专题6.2 解一元一次方程之七大考点-【学霸满分】2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提优训练（华东师大版）

专题6.2 解一元一次方程之七大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 等式的基本性质】 1 【考点二 解一元一次方程--合并同类型与移项】 3 【考点三 解一元一次方程--去括号】 6 【考点四 解一元一次方程--去分母】 9 【考点五 解一元一次方程中的错解复原问题】 11 【考点六 新定义型一元一次方程的求解问题】 15 【考点七 一元一次方程中的同解求字母参数问题】 17 【过关检测】 18 【典型例题】 【考点一 等式的基本性质】 例题：（2023秋·山东东营·六年级校考期末）设是有理数，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）下列运用等式的性质，变形不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．（2023秋·四川成都·七年级校考阶段练习）下列结论错误的个数为（       ） （1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【考点二 解一元一次方程--合并同类型与移项】 例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2). 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2) 3．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点三 解一元一次方程--去括号】 例题：（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·七年级课时练习）解方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点四 解一元一次方程--去分母】 例题：（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 【变式训练】 1．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)． 2．（2023秋·全国·七年级课堂例题）解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 【考点五 解一元一次方程中的错解复原问题】 例题：（2024上·河北邯郸·七年级校考期末）关于方程，嘉嘉的解法如下． 解：去分母，得，…① 去括号，得，…② 合并同类项，得， ，…③ 两边同时除以，得3=0．…④ 所以方程无解． (1)嘉嘉从第_________步开始出错（填序号），理由是___________________； (2)请正确求解该方程． 【变式训练】 1．（2024上·辽宁大连·七年级统考期末）下面是小董同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并回答问题． 解：，……第一步 ，……第二步 ，……第三步 ．……第四步 (1)①以上求解过程中，第______步进行的是移项，移项的依据是______； ②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是______； (2)求该一元一次方程的解； (3)除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解一元一次方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议（一条即可）． 2．（2023上·山东威海·六年级统考期末）计算： (1)下面是解方程的主要过程 解：原方程化为______， 去分母，得 ②， 去括号，得______， 移项，得______， 合并同类项，得（合并同类项法则）， 把未知数x的系数化为1，得______． 请从长方形框中选择与方程变形对应的依据，并将依据的序号填在相应的横线上； (2)仿照上例解方程：（不需要指出每步的依据） 【考点六 新定义型一元一次方程的求解问题】 例题：（2023春·四川遂宁·七年级校联考阶段练习）定义一种新运算“※”，其规则为． 例如：．再如：． (1)计算值为______． (2)若，求的值． 【变式训练】 1．（2023秋·江苏·七年级专题练习）定义一种新运算“”：，如 (1)求的值； (2)若，求x的值； 2．（2023秋·河北张家口·七年级统考期末）规定的一种新运算“”：，例如：． (1)试求的值； (2)若，求的值； (3)若，求的值． 【考点七 一元一次方程中的同解求字母参数问题】 例题：（2