6.2.2 解一元一次方程三（去分母）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.2.2解一元一次方程三（去分母） 知识点:解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 注意：（1）解方程时，表中有些变形步骤可能用不到，而且也不一定要按照自上而下的顺序，有些步骤可以合并简化． (2) 去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. （3）当方程中含有小数或分数形式的分母时，一般先利用分数的性质将分母变为整数后再去分母，注意去分母的依据是等式的性质，而分母化整的依据是分数的性质，两者不要混淆． 例．解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了解一元一次方程： （1）移项、合并同类项，系数化成1即可求解； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项，系数化成1即可求解． 【详解】解： 去分母得：， 去括号得：， 移项合并同类项得：， 解得：． 针对训练 1．解一元一次方程，去分母正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列解方程去分母正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．如图是方程的变形求解过程，最开始出现错误的步骤是（    ） 解：去分母．得     第一步 去括号，得            第二步 移项，合并同类项，得            第三步 系数化为1，得                   第四步 A．第一步 B．第二步 C．第三步 D．第四步 4．某人在解方程去分母时，方程右边的忘记乘6，求得方程的解为，则a的值为 ． 5．老师在黑板上出了一道解方程的题：，小明同学的解法如下： 解：方程两边乘6，得 ① 去括号，得 ② 合并同类项，得 ③ 解得 ④ ∴原方程的解为 ⑤ （1）上述解答过程中的第一步是 ，依据是 ； （2）从第 步出现错误（填序号），错误原因是 ； （3）请直接写出方程的解： ． 6．方程去分母后得到的方程是 ． 7．解方程： 8．计算：. 9． 解方程：． 综合训练 一、单选题 1．解方程：下面去分母变形正确的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的一元一次方程的解是，则的值是（    ） A．23 B． C． D． 3．小军同学在解关于的方程去分母时，方程右边的1没有乘2，因而求得方程的解为3，则m的值和方程的正确解为（ ） A．2，2 B．2，3 C．3，2 D．3，3 4．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 5．，则 ． 6．已知整数使关于的方程有整数解，则所有符合条件的的值的和为 ． 7．某同学在解方程去分母时，方程右边的没有乘3，因而求得方程的解为，则方程正确的解为 ． 8．在解方程的过程中，①去分母，得；②去括号，得；③移项，得；④合并同类项，得；⑤系数化为，得．其中开始出现错误的步骤是 填序号 三、解答题 9．关于方程，嘉嘉的解法如下． 解：去分母，得，…① 去括号，得，…② 合并同类项，得， ，…③ 两边同时除以，得3=0．…④ 所以方程无解． (1)嘉嘉从第_________步开始出错（填序号），理由是___________________； (2)请正确求解该方程． 10．解方程： 11．解方程：． 12．解方程：． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.2解一元一次方程三（去分母） 知识点:解一元一次方程的一般步骤 变形名称 具体做法 注意事项 去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 (1)不要漏乘不含分母的项 (2)分子是一个整体的，去分母后应加上括号 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不