6.2.2 解一元一次方程二（去括号）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.2.2解一元一次方程二（去括号） 知识点:一般步骤 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 注意：去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. 例．解方程： 【答案】； 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为”，即可解题． 【详解】解： ． 针对训练 1．定义新运算符号“★”为，例：；若，则x的值为（    ） A．1 B． C． D． 2．已知是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A．1 B． C． D．2 3．若整式与整式的值互为相反数，则的值为（    ） A． B．2 C． D．6 4．定义“*”运算为，若，则可得方程 ，x的值为 ． 5．若方程的解比方程的解大2，则 ． 6．代数式与的值互为相反数，则的值等于 ． 7．解方程： 8．解方程： 9． 解方程：； 综合训练 一、单选题 1．如果，那么关于的方程的解是（ 　 　） A． B． C． D． 2．小丽同学在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是，请问这个被污染的常数■是（　　 ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．在解方程的过程中，下列去括号正确的是（　 　） A． B． C． D． 4．解方程，有以下四个步骤： ①去括号，得 ②移项，得 ③合并同类项，得 ④系数化为1，得 经检验知：不是原方程的解，这说明解题的四个步骤有错，其中做错的一步是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 5．阅读下面解方程的步骤，完成填空： 解：去括号，得． 移项，得．依据 ； 合并同类项，得． 系数化为1，得 ． 6．解方程时，去括号，得 ． 7．如果与互为相反数，那么的值为 . 8．若式子与式子的值相等，则x的值为 ． 三、解答题 9．解方程：； 10．解方程：； 11．解方程： 12．解方程：； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.2解一元一次方程二（去括号） 知识点:一般步骤 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 (1)不要漏乘括号里的项 (2)不要弄错符号 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 注意：去括号一般按由内向外的顺序进行，也可以根据方程的特点按由外向内的顺序进行. 例．解方程： 【答案】； 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程步骤“去括号，移项，合并同类项，系数化为”，即可解题． 【详解】解： ． 针对训练 1．定义新运算符号“★”为，例：；若，则x的值为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据新定义得 故选：B 2．已知是关于x的方程的解，则a的值为（    ） A．1 B． C． D．2 【答案】C 【详解】解：关于的方程的解是， ， ． 故选：C． 3．若整式与整式的值互为相反数，则的值为（    ） A． B．2 C． D．6 【答案】C 【详解】解：由于整式与整式的值互为相反数，则有：， 解得：， 当时，； 故选：C． 4．定义“*”运算为，若，则可得方程 ，x的值为 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴即， 去括号得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 故答案为：；． 5．若方程的解比方程的解大2，则 ． 【答案】20 【详解】解：解方程， 得， ∵方程的解比方程的解大2， ∴方程的解是， 代入得：， 解得：． 故答案为：20． 6．代数式与的值互为相反数，则的值等于 ． 【答案】1 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故答案为：1． 7．解方程： 【答案】 【详解】解：， 去括号，， 移项，， 合并同类项，， 化系数为1，； 8．解方