6.2.2 解一元一次方程一（合并同类项与移项）-2023-2024学年七年级数学下册寒假预习精讲精练（华东师大版）

6.2.2解一元一次方程（1）（合并同类项与移项） 知识点一、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 说明： “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 例1．下列方程为一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是． 【详解】解：A.，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；     B. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； C.最高次不为1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 针对训练一 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．已知方程是关于 x 的一元一次方程，则 a 的值为 . 3．已知关于x的方程是一元一次方程，求： (1)m的值是多少？ (2)的值． 知识点二、 移项 把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(记住移项要变号) (1)移项要变号 (2)不要丢项 合并同类项 把方程化成ax＝b(a≠0)的形式 字母及其指数不变 系数化成1 在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解． 不要把分子、分母写颠倒 例2．解方程：． 【答案】 【分析】此题考查了解一元一次方程，先移项再合并同类项最后系数化成1即可求解．掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键． 【详解】解：移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 是原方程的解． 针对训练二 4．在方程①；②中，与方程有相同的解的是(   ) A．只有① B．只有② C．①②均是 D．①②均不是 5．若关于x的方程的解是，则关于x的方程的解为 ． 6．解方程：． 综合训练 一、单选题 1．下列是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．若是关于的一元一次方程，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 3．若关于的方程的解和方程的解互为相反数，则的值为(    ) A．3 B．2 C．1 D． 4．若 是关于 的方程 的解，则 的值为（   ） A．3 B．2 C．1 D．0.5 二、填空题 5．已知是关于x的一元一次方程，则 ． 6．已知是关于x的一元一次方程，则m的值为 ． 7．若是方程的解，则a的值为 ． 8．若方程与关于x的方程的解相同，则 ． 三、解答题 9．解方程：． 10．解方程： (1)； (2)． 11．已知：方程是关于x的一元一次方程，求m的值． 12．已知方程是关于的一元一次方程． (1)求的值； (2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 6.2.2解一元一次方程（1）（合并同类项与移项） 知识点一、一元一次方程的有关概念 定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程. 说明： “元”是指未知数，“次”是指未知数的次数，一元一次方程满足条件： ①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 例1．下列方程为一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是． 【详解】解：A.，是一元一次方程，故该选项正确，符合题意；     B. ，含有2个未知数，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； C.最高次不为1次，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意；     D. ，不是整式方程，不是一元一次方程，故该选项不正确，不符合题意； 故选：A． 针对训练一 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．方程是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．是代数式不是方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C．方程是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； D．方程是一元一次方程，故本选项符合题意； 故选：D． 2．已知方程是关于 x 的