内容正文:
专题十二 交变电流
考点1 交变电流的产生和描述
1.(2022·浙江1月)如图所示,甲图是一种手播发电机及用细短铁丝显示的磁场分布情况,摇动手柄可使对称固定在转轴上的矩形线圈转动;乙图是另一种手摇发电机及磁场分布情况,皮带轮带动固定在转轴两侧的两个线圈转动.下列说法正确的是矩形线圈( A )
A. 甲图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
B. 乙图中线圈转动区域磁场可视为匀强磁场
C. 甲图中线圈转动时产生的电流是正弦交流电
D. 乙图中线圈匀速转动时产生的电流是正弦交流电
解析:本题考查磁场、交变电流.题图甲中细短铁丝显示的磁场分布均匀,则线圈转动区域磁场可视为匀强磁场,A正确;题图乙中细短铁丝显示的磁场分布不均匀,则线圈转动区域磁场不能视为匀强磁场,B错误;根据发电机原理可知题图甲中线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的转轴匀速转动时才能产生正弦交流电,C错误;题图乙中是非匀强磁场,则线圈匀速转动时不能产生正弦交流电,D错误.
2.(2022·广东卷)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图,定子是仅匝数n不同的两线圈,n1>n2,二者轴线在同一平面内且相互垂直,两线圈到其轴线交点O的距离相等,且均连接阻值为R的电阻,转子是中心在O点的条形磁铁,绕O点在该平面内匀速转动时,两线圈输出正弦式交变电流.不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响,下列说法正确的是( B )
A.两线圈产生的电动势的有效值相等
B.两线圈产生的交变电流频率相等
C.两线圈产生的电动势同时达到最大值
D.两电阻消耗的电功率相等
解析:AD.根据E=n,两线圈中磁通量的变化率相等,但是匝数不等,则产生的感应电动势最大值不相等,有效值也不相等,根据P=,可知,两电阻的电功率也不相等,选项A、D错误;B.因两线圈放在同一个旋转磁铁的旁边,则两线圈产生的交流电的频率相等,选项B正确;C.当磁铁的磁极到达线圈附近时,磁通量变化率最大,感应电动势最大,可知两线圈产生的感应电动势不可能同时达到最大值,选项C错误;故选B.
3.(2023·湖南卷)(多选)某同学自制了一个手摇交流发电机,如图所示.大轮与小轮通过皮带传动(皮带不打滑),半径之比为4∶1,小轮与线圈固定在同一转轴上.线圈是由漆包线绕制而成的边长为L的正方形,共n匝,总阻值为R.磁体间磁场可视为磁感应强度大小为B的匀强磁场. 大轮以角速度ω匀速转动,带动小轮及线圈绕转轴转动,转轴与磁场方向垂直.线圈通过导线、滑环和电刷连接一个阻值恒为R的灯泡.假设发电时灯泡能发光且工作在额定电压以内,下列说法正确的是( AC )
A.线圈转动的角速度为4ω
B.灯泡两端电压有效值为3nBL2ω
C.若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则灯泡两端电压有效值为
D.若仅将小轮半径变为原来的两倍,则灯泡变得更亮
解析:大轮和小轮通过皮带传动,线速度相等,小轮和线圈同轴转动,角速度相等,根据v=ωr,根据题意可知大轮与小轮半径之比为4∶1,则小轮转动的角速度为4ω,线圈转动的角速度为4ω,A正确;线圈产生感应电动势的最大值Emax=nBS·4ω
又S=L2,联立可得Emax=4nBL2ω,则线圈产生感应电动势的有效值E==2nBL2ω,根据串联电路分压原理可知灯泡两端电压有效值为U==nBL2ω,B错误;若用总长为原来两倍的相同漆包线重新绕制成边长仍为L的多匝正方形线圈,则线圈的匝数变为原来的2倍,线圈产生感应电动势的最大值E′max=8nBL2ω,此时线圈产生感应电动势的有效值E′==4nBL2ω,根据电阻定律R′=ρ,可知线圈电阻变为原来的2倍,即为2R,根据串联电路分压原理可得灯泡两端电压有效值U′==,C正确;若仅将小轮半径变为原来的两倍,根据v=ωr可知小轮和线圈的角速度变小,根据E=,可知线圈产生的感应电动势有效值变小,则灯泡变暗,D错误.故选AC.
4.如图,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0 Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin 10πt(V),则( D )
A.该交变电流的频率为10 Hz
B.该电动势的有效值为10 V
C.外接电阻R所消耗的电功率为10 W
D.电路中理想交流电流表Ⓐ的示数为1.0 A
解析:根据感应电动势的表达式求解交变电流的四值.
因e=10sin 10πt(V),故ω=10π rad/s,f==5 Hz,选项A错误;Em=10 V,故其有效值E==10 V,选项B错误;交流电表的示数及功率的计算均要用有效值,因此电路中Ⓐ表的示数I==1.0 A,选项D正确;外接电阻R所消耗功率为P=I2R=1.02×9 W=9 W,选项C错误.
5.如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内.左端