考点25 圆锥曲线（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点25 圆锥曲线 【基础训练】 一、单项选择题 1、如图所示，当椭圆＋＝1的上顶点、右顶点、左焦点构成一个直角三角形时，称此椭圆为“黄金椭圆”，“黄金椭圆”的离心率为 （ ） A． B． C． D． 2、抛物线x2＝－8y的准线是________.（ ） A.y＝2 B.y＝－2 C.x＝2 D.x＝－2 3、已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线2x－3y－6＝0上，则抛物线的方程为（ ） A.y2＝6x B.y2＝12x C.x2＝－2y. D.y2＝－12x 4、下列椭圆方程表示焦点在y轴上的是________. （ ） A. B.＝1 C.＝1 D.＝1 5、设斜率为2的直线l过抛物线y2=ax（a>0）的焦点F，且与y轴交于点A，若△OAF的面积为4，则抛物线方程为 （ ） A.y2=4x B.y2=8x C.y2=－4x D.y2=－8x 6、已知抛物线y2＝－4x的一条弦经过点A（－1，1），且被点A平分，则此弦所在的直线方程为 （ ） A．x－2y＋3＝0 B．2x＋y＋1＝0 C．x＋2y－1＝0 D．2x－y＋3＝0 7、若方程x2sinα－y2cosα＝1表示的曲线是椭圆，则α为 （ ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8、已知双曲线的中心是坐标原点，对称轴是坐标轴，F1，F2为双曲线的两个焦点，且F1，F2两点之间的距离为20，过左焦点F1的一直线交双曲线的左半支于A，B两点，已知|AB|＝6，且△ABF2的周长为36，则该双曲线的标准方程为 （ ） A．－＝1 B．－＝1或－＝1 C．－＝1 D．－＝1或－＝1 9、平面内到两定点（－3，0）与（3，0）的距离之和等于10的动点M的轨迹方程为 （ ） A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1 10、已知椭圆经过点（－3，0），（0，5），则此椭圆的标准方程为 （ ） A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1或＋＝1 二、填空题 11、抛物线y2＝4x的准线方程为________. 12、双曲线x2－y2＝8的实轴长为 ，虚轴长为 ，渐近线方程为 . 13、已知双曲线－＝1的离心率为，则m＝ . 14、椭圆的右焦点到右顶点的距离为________. 15、直线x－y＝2与抛物线y2＝4x交于A，B两点，则线段AB的中点坐标为 . 16、若直线y＝x＋1与椭圆2x2＋y2＝2相交，则截得的弦长为 . 17、直线y＝kx－1与双曲线y2－x2＝1有一个交点，则k的值为 . 18、若双曲线上一点P到右焦点的距离为7，则点P到左焦点的距离为________.. 三、解答题 19、求与椭圆＋＝1有相同焦点，且长轴长为10的椭圆的标准方程. 20、已知经过双曲线－＝1的左焦点F1的直线交双曲线的左支于A，B两点.若|AB|＝2，F2为右焦点，求△ABF2的周长. 21、求关于x轴对称，顶点在原点，且经过点M（5，－4）的抛物线的标准方程. 22、已知抛物线的顶点是椭圆＋x2＝1的中心，且与椭圆共焦点，求此抛物线的标准方程. 23、如图所示，已知椭圆的对称轴是坐标轴，O为坐标原点，F是一个焦点，A是短轴的一个端点.若椭圆的长轴长是6，且cos∠OFA＝，求椭圆的标准方程. 【能力提升】 1、已知某抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点P（2，－4）. （1）求此抛物线的标准方程； （2）若此抛物线上一点A到焦点的距离为，求点A的坐标. 2、已知抛物线y2＝2Px（P＞0）有内接直角三角形OAB，直角顶点在原点，一条直角边所在直线方程是y＝2x，直角三角形的斜边长为5，求P的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点25 圆锥曲线 【基础训练】 一、单项选择题 1、如图所示，当椭圆＋＝1的上顶点、右顶点、左焦点构成一个直角三角形时，称此椭圆为“黄金椭圆”，“黄金椭圆”的离心率为 （ D ） A． B． C． D． 【提示】由“黄金椭圆”的定义，可知b2=ac，∴a2－c2=ac.两边除以a2，整理得+－1=0，即e2+e－1=0，解得e=或e=（舍去），故选D. 2、抛物线x2＝－8y的准线是________