考点26 平面解析几何(练)-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点26 平面解析几何 【基础训练】 一、单项选择题 1、若抛物线y2＝2px的焦点与椭圆＋＝1的右焦点重合，则p等于（ ） A.－2 B.2 C.－4 D.4 2、等腰直角三角形AOB内接于抛物线y2＝2px（p＞0），O为抛物线的顶点，OA⊥OB，则△AOB面积为（ ） A.8p2 B.4p2 C.2p2 D.p2 3、已知抛物线y2＝2Px（P＞0）上一点P，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.由P确定 4、已知F是抛物线y2＝2px（p＞0）的焦点，过F的直线与抛物线交于A，B两点，则以AB为直径的圆与抛物线的准线（ ） A.相离 B.相切 C.相交 D.由P确定 5、已知椭圆的短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰好是抛物线的焦点，则椭圆方程为 （ ） A.＋x2=1 B.＋y2=1 C.＋x2=1 D.＋y2=1 6、若曲线y=x2的一条切线l与直线x＋4y－8=0垂直，则l的方程为 （ D ） A.4x＋y＋4=0 B.4x－y－12=0 C.x－4y－4=0 D.4x－y－4=0 7、某一中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为 （ ） A. B. C. D. 8、直线xcosθ＋ysinθ＋m=0直线xsinθ－ycosθ＋n=0的位置关系是 （ ） A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定 9、直线ax＋by＋c=0（a，b不为0）截圆x2＋y2=5所得弦长等于4，则以|a|，|b|，|c|为边的三角形一定是 （ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不存在 10、椭圆＝1上一点P到两焦点的距离之积为m，则m取最大值时，P点的坐标为（ ） A.或 B.（－5，0）或（5，0） C.或 D.（0，3）或（0，－3） 二、填空题 11、以抛物线y2＝4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为 . 12、已知点M是抛物线y2＝4x上的一点,F为抛物线的焦点,点A在圆C：（x－4）2＋（y－1）2＝1上，则|MA|＋|MF|的最小值为 . 13、已知曲线方程为x2cosα＋y2=1，且α∈（，π），则该曲线表示 . 14、设F1，F2是椭圆E：x2＋=1（0<b<1）的左、右焦点，过F1的直线l与椭圆E交于A、B两点，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|= . 15、若双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则该双曲线的离心率为 . 16、已知PQ是过抛物线y2=8x焦点的弦，P，Q的横坐标分别为xP，xQ，且xP＋xQ=4，则弦长|PQ|= . 17、已知集合m={（x，y）|y=，y≠0}，集合N={（x，y）|y=x＋b}，若m∩N≠∅，则b∈ . 18、一抛物线形拱桥，当水面离桥顶3米时，水面宽米，当水面上升1米时，水面的宽为________米. 三、解答题 19、已知m是3与12的等比中项，求圆锥曲线＋＝1的离心率. 20、设直线2x＋3y－8＝0与直线x＋y－2＝0相交于点M. （1）求以点M为圆心，3为半径的圆的方程； （2）若动点P在圆M上，O为原点，求|PO|的最大值. 21、已知双曲线－＝1的离心率为e＝，实轴长为4，直线l经过双曲线的左焦点F1且与双曲线相交于A，B两点，|AB|＝.求： （1）双曲线的标准方程； （2）直线l的方程. 22、若以椭圆＋y2=1的中心为顶点，左焦点为焦点的抛物线上一点M到抛物线焦点的距离为4，求点M的坐标. 23、已知椭圆的两个焦点分别为F1（0，－1），F2（0，1），离心率为. （1）求椭圆的标准方程； （2）设点P在椭圆上，且|PF1|－|PF2|=1，求cos∠F1PF2的值. 【能力提升】 1、在抛物线y＝2x2上有一点P，它到点A（1，3）的距离与它到焦点的距离之和最小，则点P的坐标为（ ） A.（－2，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（－1，2） 2、已知曲线方程x2＋y2sinα＝1，且α∈[0，2π]，试讨论此方程所表示的曲线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 考点26 平面解析几何 【基础训练】