28章锐角三角函数考点小测 2023-2024学年人教版九年级数学下册

人教版 数学9年级下册 第28章 锐角三角函数 A组 28.1　锐角三角函数 第1课时　正弦 测试时间:15分钟 一、选择题 1，在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5,AC=12,则sin B的值是 (　　) A. 2，在Rt△ABC中,∠C=90°,若△ABC的三边都缩小为原来的,则sin A的值(　　) A.放大为原来的5倍　　　　B.缩小为原来的　　　　C.不变　　　　D.无法确定 3，如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sin B的值为 (　　) A.　　　　D.1 4，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,则sin B= (　　) A. 5，如图,△ABC的顶点都是正方形网格的格点,则sin∠ABC等于 (　　) A. 6，如图,点A为∠α边上的任意一点,AC⊥BC,CD⊥AB,下列用线段比表示sin α的值,正确的是 (　　) A. 二、填空题 7.如图,将一张矩形纸片ABCD沿CE折叠,B点恰好落在AD边上的点F处,若AB∶BC=4∶5,则sin∠CFD=　　　　.  8，如图所示,方格纸中每个小正方形的边长为1,其中有三个格点A、B、C,则sin∠ABC=　　　　.  9.已知△ABC的三边长a、b、c满足等式(2b)2=4(c+a)(c-a),且有5a-3c=0,则sin A+sin B的值为　　　　.  三、解答题 10，如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3.求AC的长和sin A的值. 11.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,分别求sin A和sin B的值. 28.1　锐角三角函数 第2课时　余弦、正切 测试时间:20分钟 一、选择题 1,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=5,则cos B的值为 (　　) A. 2,如图所示,△ABC的顶点在正方形网格的格点上,则tan A的值为 (　　) A. 3，如图,在矩形ABCD中,点E在DC上,将矩形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为 (　　) A. 4，如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=6,BC=8,点D为BC的中点,DE⊥AB于点E,则cos∠BDE的值等于 (　　) A. 二、填空题 5，如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2BC,则cos B的值为　　　　.  6.如图,在半径为3的☉O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tan D=　　　　.  7，如果三角形有一边上的中线长等于这边的长,那么称这个三角形为“好玩三角形”.若Rt△ABC是“好玩三角形”,且∠A=90°,则tan∠ABC=　　　　.  三、解答题 8，如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.求sin A,cos A和tan A的值. 9.如图,在△ABC中,∠C=150°,AC=4,tan B=. (1)求BC的长; (2)利用此图求tan 15°的值.(结果精确到0.1,参考数据:=1.4,=1.7,=2.2) 28.1　锐角三角函数 第3课时　特殊角的三角函数值 测试时间:15分钟 一、选择题 1，下列计算结果,正确的是 (　　) A.(a2)3=a5　　　　B. C. 2，已知∠α为锐角,且sin α=,则∠α= (　　) A.30°　　　　B.45°　　　　C.60°　　　　D.90° 3，计算|1-tan 60°|的值为 (　　) A.1- 4，如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OA交于点B,再以B为圆心,BO长为半径画弧,两弧交于点C,画射线OC,则sin∠AOC的值为 (　　) A. 5，在△ABC中,若=0,且∠A与∠B都为锐角,则∠C的度数是 (　　) A.45°　　　　B.75°　　　　C.105°　　　　D.120° 6，下列说法中正确的是 (　　) A.在Rt△ABC中,若tan A=,则a=4,b=3 B.在Rt△ABC中,∠C=90°,若a=3,b=4,则tan A= C.tan 30°+tan 60°=1 D.tan 45°+tan 30°=1+ 二、填空题 7，计算:cos 30°+tan 60°=　　　　;sin 30°·tan 30°+cos 60°·tan 60°=　　　　.  8.如图,AB∥CD,∠ABD的平分线与∠BDC的平分线交于点E,若cos∠1=,则∠2的正切值为　　　　.  9.若α,β均为锐角,且与(-tan β)2互为相反数,则α+β=　　　　.  10，规定:在平面直角坐标系xOy中,如果点P的坐标为(a,b),那么向量=(a,b).如果互相垂直,=(x1,y1),=(x2,y2),那么x1x2+y1y2=0.若互相垂直,=(s