陕西省榆林市高新区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023～2024学年度第一学期期末调研 九年级数学试题 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2. 在下列几何体中，俯视图是三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 在一个不透明布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪每次从中摸出一个球，记下颜色后，放回搅匀再摸,通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在，则布袋中红球可能有则布袋中红球可能有（ ） A. 10个 B. 15个 C. 20个 D. 30个 4. 如图，已知，，将沿边翻折，得到的与原拼成的四边形是菱形、其依据正确的是（ ） A. 四边相等的四边形是菱形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 一组邻边相等的四边形是菱形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 5. 如果反比例函数（是常数）的图象在第二、四象限，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在矩形中，，点是上一点，连接，，若，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC．若∠ABC=105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为（ ） A 45° B. 50° C. 55° D. 60° 8. 二次函数在的范围内有最小值为，则c的值（　　） A. 3或 B. C. 或1 D. 3 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 台灯照射书本所形成的影子属于____________投影．（填“平行”或“中心”） 10. 关于一元二次方程的一个根为1，则______． 11. 已知五边形五边形，且五边形的面积是五边形面积的4倍，则_______． 12. 如图，菱形顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，点的坐标为，则的值为_______． 13. 如图，在正方形中，，P为对角线上一动点，F为射线上一点，若，则的面积的最大值为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，在中，于点，，，，求的长． 16. 元旦假期，李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地，当小汽车匀速行驶的速度为100km/h时，行驶时间为1.5h；设小汽车匀速行驶的速度为v km/h，行驶的时间为t h． （1）求v关于t的函数表达式； （2）若小汽车匀速行驶的速度为60km/h，则从乙地返回甲地需要几小时？ 17. 如图，已知△ABC，用直尺和圆规作△ABC的外接圆．（不写作法，保留作图痕迹） 18. 如图，在四边形中，，，对角线、相交于点，若四边形是菱形，求证：四边形是矩形． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．以原点为位似中心，在第三象限画出，使它与的相似比为，并写出点、的对应点、的坐标． 20. 北京时间2023年12月27日14时50分，我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭，成功将天目一号气象星座19-22星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功．小明和小亮对航天知识都非常感兴趣，他们在中国载人航天网站上了解到，航天知识分为“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”等模块．他们决定从“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”四个模块中各自随机选择一个进行学习，设这四个模块依次为、、、． （1）小明选择学习“梦圆天路”模块的概率为_____； （2）请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选择不同模块的概率． 21. 如图，小聪为测得学校操场上小树的高，他站在教室里的点处，从教室的窗口望出去，恰好能看见小树的整个树冠．经测量，窗口高，树干高，点距墙根点，点距墙根点，、、三点在同一水平线上，点在上，点在上，且，，．请根据上面的信息，帮小聪计算出小树的高． 22. 某商店以每个8元的成本价购进了一批玩具陀螺，如果以每个14元的价格出售，那么每天可销售40个，经市场调查发现，若每个陀螺的售价每上涨1元，则每天的销售量就减少2个．每个陀螺涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时商店每天获得的利润为320元？ 23. 图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面的倾斜角为，长为3米的真空管与水平线的夹角为，倾斜屋顶上的处到水平线的距离为米，、、在同一直线上，且．求安装热水器的铁架水平横管的长度（参考数据：，，，，，，结果精确到米）． 24. 如图，内接于