2023-2024学年沪科版八年级数学上册期末复习综合检测试题

期末复习综合检测试题 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．下列是轴对称图形的是　　 A． B． C． D． 2．下列各式中一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题属于假命题的是(　　) A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．三边对应相等的两个三角形全等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的面积相等 4．一次函数的图像不经过 （   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．当时，一次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC 中， ∠C＝90° ， ∠B＝70° ，点 D 、E 分别在 AB 、AC 上，将△ADE 沿 DE 折叠，使点A 落在点 F 处．则∠BDF ﹣ ∠CEF＝ ( ) A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 7.如图，在 ABC 中， 三BAC = 90O ， AB = 3 ， AC = 4 ， BC = 5 ，EF 垂直平分 BC，点 P 为直线 EF 上的任一点，则 AP+ BP 的最小值是( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点下列结论：为等腰三角形其中正确的序号是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 1. 已知两点，，则经过，两点的直线与轴          ． 2 如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是 ． 3．如图，∠AOP=∠BOP=15°，PCOA，PD⊥OA，若PC=4，则∠COP=　 　，PD=　 　. 4．如图，已知和都是等边三角形，点 在同一条直线上，交于M，交于N， 交点O；下列说法：①；②为等边三角形；③；④平分∠.其中一定正确的是　 　（只需填写序号）. 5如图，是上一点，交于点，，若，，则的长是          ． 6如图所示，，，，，，则          ． 三、解答题（ 共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 1．已知y﹣3与x成正比例，且当x＝2时，y＝5． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x＝﹣3时，求y值． 2．如图，．求证：． 3．已知是关于的一次函数，且当时，；当时，． (1)求该一次函数的表达式； (2)当时，求自变量的值． 4．已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b＋5，则称点P为“新奇点”． (1)判断点A（3，2 ）是否为“新奇点”，并说明理由； (2)若点M（m－1，3m＋2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由． 5如图， ABC 中， AB = AC ，AD 是 BC 边上的高，CE 是 AB 边上的高， AE = CE. 求证： (1) AEF ≌ CEB ； (2)AF = 2CD. 6．（1）已知 y= , 求 xy的值 . （2）已知实数 m 满足，求 m 的值 7．如图，直线的函数表达式为：，与轴交于点，直线经过点，并与直线交于点． 求直线的解析式； 点在直线上，点在直线上，轴，若，求点的坐标． 8新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题： 苹果 芦柑 香梨 每辆汽车载货量（吨 7 6 5 每吨水果获利（万元） 0.15 0.2 0.1 （1）设装运苹果的车辆为辆，装运芦柑的车辆为辆，求与之间的函数关系式，并直接写出的取值范围 （2）用W来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出W的最大值． 9（1）阅读理解： 如图①，在中，若，，求边上的中线的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长到点使，再连接（或将绕着点逆时针旋转得到，把、，集中在中，体现了转化和化归的数学思想，利用三角形三边的关系即可判断． 中线的取值范围是　 　； （2）问题解决： 如图②，在中，是边上的中点，于点，交于点，交于点，连接，求证：； （3）问