精品解析：山东省潍坊市高密市立新中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

八年级数学阶段质量检测 时间：80分钟，总分：150分 第I卷（选择题55分） 一、单选题（共7小题，每小题5分，共35分，每个题四个选项中只有一项正确．） 1. 下列图形中，是轴对称图形且对称轴条数最多的是（ ） A. B. C. D. 2. 当时，下列分式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知二元一次方程组，则的值是（ ） A. B. 5 C. D. 6 4. 下列分式中，最简分式( ) A. B. C. D. 5. 学校了解“阳光体育”活动开展情况，随机调查了50名学生一周参加体育锻炼时间，数据如下表所示： 人数（人） 9 16 14 11 时间（小时） 7 8 9 10 这些学生一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A. 16，15 B. 11，15 C. 8，8.5 D. 8，9 6. 如图，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α＋∠β之间的关系是（ ） A. ∠γ＝∠α＋∠β B. 2∠γ＝∠α＋∠β C. 3∠γ＝2∠α＋∠β D. 3∠γ＝2（α∠＋∠β） 7. 如图，平行四边形ABCO中的顶点O，A，C的坐标分别为（0，0），（2，3），（m，0），则顶点B的坐标为（ ） A. （3，2+m） B. （3+m，2） C. （2，3+m） D. （2+m，3） 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分） 8. 下列命题正确的是（ ） A. 菱形的对角线互相垂直平分 B. 平行四边形有两条对称轴 C. 角平分线上的点到角两边的距离相等 D. 对角线相等的四边形是矩形． 9. 已知四边形是平行四边形，，相交于点，下列结论正确的是（ ） A. ， B. 当时，四边形是菱形 C. 当时，四边形是矩形 D. 当且时，四边形正方形 10. 如图，对角线，交于点，若，则的长可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 7 11. 下列说法正确的是（ ） A. “作的平分线”是命题 B. 一组数据8，，3，5，4的众数是5，中位数是3，方差是2.8 C. 已知，则 D. 分式方程的解是 第II卷（非选择题：95分） 三、填空题（共5小题，30分。只要求填写最后结果，每小题填对得5分） 12. 请将命题"等腰三角形的底角相等"改写为"如果……,那么……"的形式:____________________________________. 13. 定义：，则方程的解为_____． 14. 如图，在中，分别以点和为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，，作直线，交于点，连接．如果,，那么___________； 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=_____． 16. 若关于的分式方程无解，则__________． 17. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为，第2幅图中“”的个数为，第3幅图中“”的个数为，以此类推，若．（为正整数），则的值为__________． 四、解答题（共5小题，共65分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 已知分式． （1）请对分式进行化简，然后从范围内选取一个合适的整数作为m的值代入求值． （2）如图，若m为正整数，则该分式的值对应的点落在数轴上的第______段上．（填写序号即可） 19. 列方程解应用题： 某新能源环保汽车去年第四季度销售总额为2000万元，由于受全球经济下行压力的影响，今年第一季度每辆车的销售价格比去年降低1万元，销售数量与去年第四季度相同，销售总额比去年第四季度减少，今年第一季度每辆车的销售价格是多少万元？ 20. 如图，四边形ABCD为平行四边形，连接AC，且．请用尺规完成基本作图：作出的角平分线与BC交于点E．连接BD交AE于点F，交AC于点O，猜想线段BF和线段DF的数量关系，并证明你的猜想．（尺规作图保留作图痕迹，不写作法） 21. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线EF与BA、DC的延长线分别交于点E、F． （1）求证：AE＝CF； （2）请再添加一个条件，使四边形BFDE是菱形，并说明理由． 22. 问题发现：数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，BC＝10，AD是BC边上的中线，求AD的长度．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，则AD＝AE 在△ADC和