精品解析：山东省菏泽市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

九年级数学试题 2023.12 注意事项： 1． 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2． 请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是一个底面为正方形的几何体的实物图，则其俯视图为（　　） A. B. C. D. 2. 如图，菱形的对角线相交于点，则（ ） A. 8 B. 40 C. 96 D. 192 3. 已知、是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6 4. 如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），开元同学想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个面积为的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（ ） A. B. C. D. 5. 设有反比例函数， 为其图象上的三个点，若，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数和函数的图象在同一坐标系中，则其图象可为下图中的（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 7. 如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（ ） A. A B. B C. C D. D 8. 二次函数图象的对称轴为直线，共图象如图所示，现有下列结论： ①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 在中，，则________三角形． 10. 一名高山滑雪运动员沿着斜坡滑行，他在点D处相对大树顶端A的仰角为，从D点再滑行米到达坡底的C点，在点C处相对树顶端A的仰角为，若斜坡的坡比为（点E，C，B在同一水平线上），则大树的高度___________米（结果保留根号）． 11. 如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为___________． 12. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点为轴负半轴上一点且满足，连接交轴于点，连接，若，则的值为______． 13. 如图，点在矩形边上，将沿翻折，点恰好落在边的点处，如果，，那么______． 14 若函数y＝ax2+bx+c的图象经过P（1，0），Q（5，﹣4）当1≤x≤5时，y随x的增大而减小，则实数a的范围_____． 三、解答题（共10小题，共78分，请把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 15. 解方程：． 16. 计算：． 17. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 18. 北斗卫星导航系统是中国自行研制卫星导航系统，其由空间段，地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区游玩，到达地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶4千米至地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区，小敏发现风景区在地的北偏东方向． （1）求的度数 （2）求两地的距离（如果运算结果有根号，请保留根号） 19. 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形； （3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF 的面积． 20. 已知：如图，在中，点，分别在边，上， （1）求证：； （2）如果，求证：． 21. 国家为了实现2020年全面脱贫目标，实施“精准扶贫”战略，采取异地搬迁，产业扶持等措施．使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高．某旗县为了全面了解贫困县对扶贫工作的满意度情况，进行随机抽样调查，分为四个类别：A．非常满意；B．满意；C．基本满意；D．不满意．依据调查数据绘制成图1和图2的统计图（不完整）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）将图1补充完整； （2）通过分析，贫困户对扶贫工作的满意度（A、B、C类视为满意）是