江苏省盐城市射阳外国语学校2023--2024学年上学期八年级数学第20周尖子生练习

2023～2024学年度第一学期 八年级数学第20周尖子生练习 （时间：90分钟 分值：100分） 一、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 1．关于一次函数的图像如图所示，图像与轴、轴的交点分别为、，以下说法：①点坐标是；②随的增大而增大；③的面积为；④直线可以看作由直线向下平移1个单位得到．其中正确的有 ▲ ． 2．在平面直角坐标系中，直线对应的函数表达式为，现保持直线的位置不动，将轴沿竖直方向向上平移6个单位，在新坐标系中，直线的表达式为 ▲ ． 3．如图，点的坐标是，为坐标原点，轴于，轴于，点是线段的中点，过点的直线交线段于点，连接，若平分，则的值为 ▲ ． 第1题 第3题 第4题 4．已知一次函数的图像如图所示，则下列说法：①，；②是方程的解；③若点，、，是这个函数的图像上的点，且，则；④当，函数的值，则．其中正确的序号为 ▲ ． 5．平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与轴交于点，与轴交于点，直线将分成两部分的面积比为，则的值为 ▲ ． 二、解答题（共7小题，共80分） 6．（本题满分10分） 随着“新冠病毒”防控政策的优化调整，广大市民对消毒液等防疫物品需求量大增．某药房分批次购进了酒精消毒液与额温枪两种商品进行销售，每次购进同一商品的进价没有变化，具体情况如表所示： 项目 购进数量（件 购进所花费用（元 酒精消毒液 额温枪 第一次 20 30 6200 第二次 30 20 4300 （1）酒精消毒液的进价为 ▲ 元，额温枪的进价为 ▲ 元； （2）该药房对酒精消毒液以每件15元出售，额温枪以每件220元出售，很快销售一空．为满足市场需求，药房准备再次购进这两种商品，如果此次购进酒精消毒液和额温枪共1000件，且酒精消毒液的数量不少于额温枪数量的9倍，如果商品可以确保销售完毕，求这1000件商品能够使药房获得的最大利润是多少？ 7．（本题满分10分） 已知：如图，在的边上，且． （1）求证：； （2）若的平分线交于点，交于点，设，，求的长． 8．（本题满分12分） 如图，在中，，，，点在的延长线上，，连接． （1）求的长； （2）动点从点出发，沿射线运动，速度为1个单位秒，运动时间为秒． ①当为何值时，； ②当为何值时，是等腰三角形？ 9．（本题满分12分） 城有某种农机30台，城有该农机40台，现要将这些农机全部运往，两乡，调运任务承包给某运输公司．已知乡需要农机34台，乡需要农机36台，从城往，两乡运送农机的费用分别为250元台和200元台，从城往，两乡运送农机的费用分别为150元台和240元台． （1）设城运往乡该农机台，运送全部农机的总费用为元，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来； （3）现该运输公司决定对城运往乡的农机，从运输费中每台减免元作为优惠，其它费用不变，如何调运，使总费用最少？ 10．（本题满分12分） 甲、乙两人相约一同登山，甲、乙两人距地面的高度与登山时间之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）图中 ▲ ． （2）若乙提速后，乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍， ①则甲登山的上升速度是 ▲ ； ②请求出甲登山过程中，距地面的高度与登山时间之间的函数关系式； ③当甲、乙两人距地面高度差为时，请直接写出满足条件的值． 11．（本题满分12分） 如图1，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线交于点． （1）若直线解析式为，求： ①求点的坐标； ②求的面积． （2）在（1）的条件下，若是轴上的一个动点，直接写出当是等腰三角形时的坐标． （3）如图2，作的平分线，若，垂足为，，是线段上的动点，过点作，的垂线，垂足分别为，，试问的值是否变化，若不变，求出的值；若变化，请说明理由． 12.（本题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，是第一象限内的一点，且是等边三角形．点的坐标为，是边上一动点，连接，以为边在右侧作等边． （1）求出点坐标； （2）当点落在边上时，与全等吗？若全等，请给予证明；若不全等，请说明理由； （3）连接，当是等腰三角形时，直接写出的长度． 参考答案 一、填空题（共5小题，每题4分，共20分） 1． ①②③④ 2． 3．1或3 4．①②③④ 5．2或． 二、解答题（共7小题，共80分） 6．（本题满分10分） 解：（1）10；200．