2024届高考物理一轮复习讲义：14.2 冲量及动量定理

14.2冲量及动量定理 要点一.冲量 1.冲量的定义及特点 1．定义 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。 定义式：I＝F Δt 单位： N·s＝ kg·m/s. 物理意义：冲量是反映力在时间中的累积效应的物理量，力越大，时间越长，冲量越大． 2.特点 (1)过程量 冲量是力在时间上的累积效应，求冲量时一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)矢量性 力的方向不变时：冲量的方向与力的方向相同。 力的方向改变时：冲量的方向与动量变化量方向相同． (3)绝对性： 冲量仅由力和时间两个因素决定，具有绝对性． (4)独立性： 对于同一个物体的多个力产生的冲量是互不影响，且作用力和反作用力的冲量：一定等大、反向， 2. 冲量与功的区别 ①冲量是矢量，功是标量． ②：有力作用，力一定会有冲量，：有力作用，力却不一定做功． ③冲量是力在时间上的积累，而功是力在空间上的积累． 这两种积累作用，都可以在“”图象和“”图象上用面积表示． 要点二.冲量大小的计算 1.冲量的四种计算方法： 1.恒力冲量计算 1.公式法： 利用定义式I=F,带入数据直接计算，无须考虑物体运动状态。 2.变力冲量计算 2.平均力法： 若力与时间成线性关系，则可用平均力求变力的冲量．I=（F0+Ft） 3.图像法： 若给出了力随时间变化的图像如图所示，可用面积法求变力的冲量． 4.动量定理法： 对于已知始、末时刻动量的情况，可用动量定理求解． I＝p′－p= mv′－mv 2.合冲量的四种计算方法 ①分别求出每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；I合=F1t+F2t+…. FNt ②如果各力的作用时间相同，也可以先求合力，再用；I合＝F合t求解； ③已知初末状态，用动量定理I＝p′－p= mv′－mv求解． ④若多过程中各阶段受力情况不同，对应时间不同，可以求每个阶段合力的冲量，再矢量求和； 要点三.动量定理 1.动量定理 内容：物体在一个过程中所受合外力的冲量等于过程中初末的动量变化量． 表达式：I＝Δp mv′－mv＝F·Δt （两个核心点：v与F统一正方向；F指合外力） 2. 动量定理的理解 (1)动量定理的表达式mv′－mv＝F·Δt是矢量式，等号包含了大小相等、方向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3) 动量定理中冲量是合外力的冲量,不是某个力的冲量,既可以是合力的冲量,也可以是各力冲量的矢量和,还可以是外力在不同阶段的冲量的矢量和. (4)若合外力是变力，则F应是合外力在作用时间内的平均值． (5)由Ft＝p′－p，得F＝＝，即物体所受的合外力等于物体动量的变化率． 3.动量定理与动能定理的比较 动量定理 动能定理 公式 标矢性 矢量式 标量式 因果关系 因 合外力的冲量 合外力的功（总功） 果 动量的变化 动能的变化 应用侧重点 涉及力与时间 涉及力与位移 4.牛二与动量定理的关系 1.关系 由牛顿第二定律： 此式说明作用力等于物体动量的变化率，即是牛顿第二定律的另一种表示 形式． 2.区别 ①牛二定律可以导出动量定理，因此牛顿第二定律和动量定理都反映外力作用与物体运动状态变化的因果关系． ②牛二定律：反应力与加速度之间的瞬时对应关系； 动量定理：反应力作用一段时间的过程中，合外力的冲量与动量变化量的关系． ③牛顿第二定律只适用于宏观物体的低速运动情况，，而动量定理普遍适用． 3.应用 1.在合外力是恒力的情况下，二则均适用，在已知处末状态的情况下，动量定理不需要考虑轨迹，加速度，位移等，可以省去复杂的计算过程，。 2.对于多过程问题，牛顿定律需要分段依次计算，动量定理可以对全过程进行直接计算，使求解过程更简单。 3.整体来看 动量定理除用来解决在恒力持续作用下的问题外，尤其适合用来解决作用时间短，而力的变化又十分复杂的问题： 如冲击、碰撞、反冲运动等．应用时只需知道运动物体的始末状态，无需深究其中间过程的细节．可以求冲力或平均冲力，而用牛顿第二定律很难解决． 因此，从某种意义上说，应用动量定理解题比牛顿第二定律更为直接，更加简单． 要点三.动量定理的应用 应用动量定理的一般步骤： →→ 1.定性分析有关现象 ①动量变化量一定时，力的作用时间越短，力越大；力的作用时间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越短，动量变化量越小． 比如：撞击过程，时间越短撞击力越大，越容易破坏。 2. 定量计算有关物理量 1.利用动量定理I＝Δp求变力冲量。 通常已知，初末状态的动量，利用矢量运算，来计算整个过程中变力的冲量。 2. 利