期末压轴必刷题型数轴上两点之间的距离专题2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末压轴必刷题型数轴上两点之间的距离专题 2023-2024学年人教版七年级上册 一、解答题 1.操作探究:已知在纸面上有一数轴(如图所示), 操作一: (1)折叠纸面,使表示的1点与表示的点重合,则表示的点与表示 的点重合; 操作二: (2)折叠纸面,使表示的点与表示3的点重合,回答以下问题: ①表示5的点与表示 的点重合; ②若数轴上A、B两点之间距离为12,(A在B的左侧),且A、B两点经折叠后重合,求A、B两点表示的数是多少. 2.如图,数轴上,两点表示的数分别为,,且点在点的左边,,,. (1)_,_; (2)若一动点从点出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,同时,另一动点从点出发,以每秒2个单位长度的速度向左运动. ①若点,在数轴上的点处相遇,求点表示的数; ②经过多长时间,两动点,在数轴上相距15个单位长度? 3.如图,点在数轴上对应的数分别为. (1)在数轴上表示点两点中点的数是_. (2)点是数轴上一点,点到点的距离是点到点的距离的2倍,求点在数轴上对应的数; (3)点分别从点同时出发,沿数轴负方向运动,运动时间为. ①若点以每秒1个单位长度,点以每秒2个单位长度的速度运动,若点、其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍,求的值; ②若点的运动速度是点速度的2倍,设点的运动速度为,当点在点、之间,点在点之间时,点为点之间一点,点到点的距离是点到点距离的一半.求在点运动过程中,点到点的距离? 4.有理数a,b在数轴上的位置如图所示. (1)说出a,b的正负性; (2)在数轴上分别用M,N表示两点; (3)若b与表示的数相距20个单位长度,则b与表示的数分别是什么? (4)在(3)的条件下,若数a表示的点与数b表示的点相距15个单位长度,则a与表示的分别是什么? 5.在数轴上,点,,分别表示有理数,,,且,点,表示互为相反数的两个数,点和点之间的距离为. (1)求点,表示的数; (2)计算的值. 6.已知代数式是关于x的二次多项式,且二次项的系数为b.如图,在数轴上有点A,B,C三个点,且点A,B,C三点所表示的数分别为a,b,c.已知. (1)求a,b,c的值; (2)若动点P,Q分别从C,O两点同时出发,向右运动,且点Q不超过点A.在运动过程中,点E为线段的中点,点为线段的中点,若动点P的速度为每秒2个单位长度,动点Q的速度为每秒3个单位长度,求的值. (3)若动点P,Q分别自A,B出发的同时出发,都以每秒2个单位长度向左运动,动点M自点C出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动,设运动时间为t(秒),时,数轴上的有一点N与点M的距离始终为2,且点N在点M的左侧,点T为线段上一点(点T不与点M,N重合),在运动的过程中,若满足(点T不与点P重合),求出此时线段的长度. 7.数轴上A、B两点对应的数分别是、12,线段在数轴上运动,点C在点E的左边,且,点F是的中点. (1)如图1,当线段运动到点C、E均在A、B之间时,若,则 , ; (2)当线段运动到点A在C、E之间时. ①设长为x,用含x的代数式表示 (结果需化简); ②求与的数量关系; (3) 当点C运动到数轴上表示数的位置时,动点P从点E出发,以每秒3个单位长度的速度向右运动,抵达B后,立即以每秒2个单位长度的速度返回;同时点Q从A出发,以每秒2个单位长度的速度向终点B运动;;当点Q到达点B时,P、Q两点都停止,求t为何值时,P、Q两点间的距离为1个单位长度. 8.阅读理解:若为数轴上三点,若点到点的距离是点到点的距离的2倍,我们称点是的好点.例如,如图1,点表示的数为,点表示的数为2,表示1的点到点的距离是2,到点的距离是1,那么点是的好点;又如,表示0的点到点的距离是1,到点的距离是2,那么点不是的好点,但点是的好点. 知识运用: (1)如图2,为数轴上两点,点表示的数为,点表示的数为5. ①在数和5之间,数_所表示点是的好点; ②在数轴上,数_所表示的点是好点. (2) 如图3,为数轴上两点,点表示数为,点表示数为50,现有一只电子蚂蚁从点出发,以3个单位每秒的速度向右运动,到点停止,运动时间为秒,当为何值时,P A和中恰有一个点为其余两个点的好点. 9.如图,数轴上,两点所表示的数分别为,,为原点,为数轴上一动点且表示的数为,点以个单位长度秒的速度,点以个单位长度秒的速度,分别自,两点同时出发,相向而行,在数轴上运动.设运动时间为秒. (1)若点,在点处相遇,求点所表示的数; (2)若,求的值; (3)当时,求的值; (4)若同时一只宠物鼠以个单位长度秒的速度从点出发,与点相向而行,宠物鼠遇到点后立即返回,又遇到点后立即返回,又遇到点后立即返回直到点,相遇为止.求宠物鼠在整个过程中所经过的路程. 10.爱思考的小明将一个玩具火车