人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练：立体图形和平面图形综合训练卷（附答案）

人教版2023-2024学年七年级数学上册期末专项训练 立体图形和平面图形综合训练 姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．如图，是一个由9个边长为的正方体组成的立体图形．    (1)画出该立体图形的主视图、左视图和俯视图． (2)若将整个立体图形的表面（包含底部）全部喷上油漆，则被油漆覆盖的面积为______． 2．将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长为 (1)用表示包装盒的体积 (2)用表示包装盒的表面积 (3)如果，分别求包装盒的体积和表面积 3．如图，在平整的地面上，一些完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体． (1)在图的网格中画出从正面、左面、上面看的形状图； (2)直接写出这个几何体的体积_____． 4．（1）画出如图所示几何体从正面、左面、上面看到的平面图形； （2）若再添加n个小正方体，使新得到的几何体从正面和左面看到的平面图形不变，则n的最大值为________． 5．一个如下的几何体，每个小正方体的大小相同． (1)请画出这个几何体的主视图和左视图； (2)如果这个几何体是由棱长为的小正方体搭成的，那么这个几何体的表面积是多少？ 6．如图为彤彤在延时课上设计的正方体包装盒，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． (1)共有______种弥补方法． (2)任意画出一种成功的设计图（在图中补充）． (3)在你帮忙设计成功的图中，要把1，2，3，，，这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相对面上的两个数互为相反数．（直接在图中填上） 7．某网络商铺为了销售玩具，定制了一批长方体外包装盒（如图1所示），所有外包装盒的上下底面均为双层设置（即上盖纸板的总面积是上底面的2倍，下底盖同样如此），若设这个长方体外包装盒的长为、宽为，高为． (1)用含有的代数式表示该长方体外包装盒的所需纸板的总面积； (2)如图2，若该玩具店在“双十一”期间为了促销，某种玩具采取了“买二送一”的方式，已知单个玩具装在一个长为，宽为，高为的小纸盒内（如图2），现要将三个玩具放到图1所示的外包装盒里，有如图所示的甲、乙、丙三种摆放方式（如图3），分别计算这三种摆放方式下所需的外包装盒纸板的总面积，并比较哪种摆放方式下需要的外包装盒纸板的总面积最小（注：玩具不能倒放、侧放，外包装盒也是上盖纸板朝上）． 8．如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子．请回答下列问题： (1)剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为______； (2)如果设原来这张正方形纸片的边长为acm，所折成的无盖长方体盒子的高为hcm，那么这个无盖长方体盒子的容积可以表示为______；（用含a，h的代数式表示，无需化简．） (3)如果原正方形纸片的边长为20cm，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm，10cm时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，请补全表格． 剪去的小正方形的边长/cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 折成的无盖长方体的容积/ 324 576 500 384 252 128 36 0 (4)观察表格，当剪去的小正方形边长为整数，且等于______cm时，折成的无盖长方体盒子的容积最大． 9．（1）计算：． （2）画出下列立体图形的俯视图，并指出该立体图形的面数． 10．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒． (1)小明总共剪开了 条棱； (2)若展开的纸盒如图所示，根据图中数据，如果长方体盒子的长比宽多，求这种长方体纸盒的体积． 11．如图是一个长方体纸盒的平面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数． (1)填空：______，______，______； (2)在（1）的条件下，先化简，再求值：． 12．小明在将一个几何体纸盒沿着棱剪开使其成为表面展开图时，不小心剪断了，分成了如图、图所示两部分． (1)这个几何体的名称是________，小明共剪开了________条棱； (2)此时小明希望将图与图重新粘上，请你帮助小明将图画在图的边上，使其能重新折叠为一个完整的几何体纸盒（直接在图中完成作图）； (3)在（）的条件下，计算这个几何体的表面积（用含的代数式表示）． 13．有一种纯牛奶包装盒及其尺寸如图所示.为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样． (1)如图所示，给出种纸样图①、图②、图③，在图①、图②、图③中有两种是正