结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高一数学寒假精品课（人教A版2019必修第二册）

结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇） 【人教A版2019】 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时120分钟，本卷题型针对性 较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！ 一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（5分）（2023上·四川内江·高二校考阶段练习）观察下面的几何体，哪些是棱柱？（    ） A．（1）（3）（5） B．（1）（2）（3）（5） C．（1）（3）（5）（6） D．（3）（4）（6）（7） 2．（5分）（2023·四川南充·统考一模）当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（5分）（2023上·辽宁铁岭·高一校考期末）如图，在正六边形中，点为其中点，则下列判断错误的是（    ）    A． B． C． D． 4．（5分）（2023·陕西安康·校联考模拟预测）已知复数满足，则的共轭复数（    ） A． B． C． D． 5．（5分）（2023上·辽宁·高一沈阳二中校联考期末）已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 6．（5分）（2023·河南·信阳高中校联考模拟预测）如图，两个相同的正四棱台密闭容器内装有某种溶液，，图1中液面高度恰好为棱台高度的一半，图2中液面高度为棱台高度的，若图1和图2中溶液体积分别为，则（    ） A． B． C．1 D． 7．（5分）（2023上·全国·高三专题练习）在中，，，，则的面积为（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2023上·四川南充·高二阆中中学校考阶段练习）如图所示，空间四边形的各边都相等，分别是的中点，下列四个结论中不正确的是（    ）    A．平面 B．平面 C．平面平面 D．平面平面 二．多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（5分）（2023·全国·高一专题练习）如图，一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与一个球的直径相等，下列结论正确的是（    ） A．圆柱的侧面积为 B．圆锥的侧面积为 C．圆柱的侧面积与球面面积相等 D．三个几何体的表面积中，球的表面积最小 10．（5分）（2023上·辽宁·高三校联考期中）已知，则下列说法正确的是（    ） A．z在复平面内对应的点的坐标为 B． C．z在复平面内对应的点与点关于原点对称 D． 11．（5分）（2023上·黑龙江大庆·高三校考期末）已知，则（    ） A．若，则 B．若，则 C．的最小值为2 D．若向量与向量的夹角为钝角，则的取值范围为 12．（5分）（2023上·福建漳州·高三校考阶段练习）如图，三棱锥中，，平面，则下列结论正确的是（    ） A．直线与平面所成的角为 B．二面角的正切值为 C．点到平面的距离为 D． 三．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 13．（5分）（2023下·新疆喀什·高一统考期末）已知i为虚数单位，复数，，若为纯虚数，则 . 14．（5分）（2023·河南·统考模拟预测）在平行四边形中，，，点为线段 的中点，则 . 15．（5分）（2023上·贵州贵阳·高三校考阶段练习）在中，内角所对的边分别为，则的面积为 . 16．（5分）（2023·四川泸州·泸州老窖天府中学校考模拟预测）如图，已知在棱长为2的正方体中，点E，F，H分别是，，的中点，点G是上的动点，下列结论中正确的有 . ①平面ABH    ②平面 ③直线EF与所成的角为   ④三棱锥的体积最大值为 四．解答题（共6小题，满分70分） 17．（10分）（2023·全国·高一课堂例题）实数m取什么值时，复数是： (1)实数？ (2)虚数？ (3)纯虚数？ 18．（12分）（2023上·新疆·高三学业考试）已知． (1)若θ为与的夹角，求θ的值； (2)若与垂直，求k的值． 19．（12分）（2023下·新疆阿克苏·高一校考阶段练习）正四棱锥的底面边长为4，高为1，求： (1)求棱锥的体积和侧棱长； (2)求棱锥的表面积． 20．（12分）（2023上·河北张家口·高三校联考阶段练习）已知复数满足（是虚数单位）. (1)求； (2)若复数在复平面内对应的点在第三象限，求实数的取值范围. 21．（12分）（2023上·西藏林芝·高三统考期末）设的内角的对边分别为，且． (1)求的大小； (2)若，且的周长为，求的面积． 22．（12分）（2023·上海杨浦·统考一模）如图所示，在四棱锥中，平面，底面是正方形.    (1)求证：平面平面； (