【温故知新】专题02 分数混合运算—2023-2024学年六年级数学上册寒假学习精讲练（学生版+教师版）北师大版

2023-2024学年北师大数学六年级寒假学习精讲练讲义 专题02 分数混合运算 编者的话：同学们，寒假快乐，恭喜你在本学期取得满意的成绩。相信你对自己的学习能力和知识点掌握情况有了更新的认识和理解！本套资料为查漏补缺，温故旧知而设计，对知识点进行全面回顾复习，易错点逐个理解，强化练习常考易错真题。解析思路非常通俗易懂，也助你能够完全掌握、理解、运用单元知识点！ 1.分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按从左到右的顺序计算;有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2.“连续求一个数的几分之几是多少”的解题方法:依据分数乘法的意义，用这个数连续乘几分之几。 3.根据“除以一个数，等于乘这个数的倒数”，可以把分数乘除混合运算或分数连除直接改写成分数连乘进行计算。 4.“已知一个数比另一个数多(或少)几分之几，求这个数”的解题方法: (1)先根据分数乘法的意义，求出多(或少)的几分之几是多少，再用加(或减)法求这个数; (2)先求出另一个数占单位“1”的几分之几，再根据分数乘法的意义，用乘法计算。 5.“已知总量及一部分量占总量的几分之几，求另一部分量”的解题方法: (1)总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量; (2)总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量。 先找准题中不同的单位“1”，再根据已知或未知的量确定计算方法。 6.“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法: (1)先求比这个数多(或少)的数占这个数(即单位“1”)的几分之几，再根据分数乘法的意义列方程解答; (2)先求出比这个数(即单位“1”)多(或少)的几分之几是多少，再根据加减关系列方程解答。 7.“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法(用方程解): 把总量看作单位“1”，可以根据“总量×(1-已知部分量占总量的分率)=另一部分量”列方程解答;也可以根据“总量-总量×已知部分量占总量的分率=另一部分量”列方程解答。 1.连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法问题，解题的关键是明确每一步谁是单位“１”，谁是谁的几分之几。 2.在没有括号的分数乘除混合运算中，运算顺序是从左向右依次计算，不能任意改变运算顺序。 3.在分数加减混合运算中，加括号或去括号时要注意括号前面的符号，如果是加号，那么括号里面不变号；如果是减号，那么括号里面的加变减，减变加。 4.运用（a+b)×c=a×c+b×c进行简便计算时，括号中的每一个数都要与括号外的数相乘。 5.求比一个数量多（或少）几分之几的数是多少的问题，解题的关键是找准单位“1”。 6.如果题中单位“1”的量是所求问题，应该设单位“1”的量为未知数x。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41（较难） 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•久治县期末）水果店运来150kg水果，其中苹果占，香蕉比苹果少。运来苹果和香蕉一共（　　）kg。 A．81 B．84 C．120 2．（2分）（2023秋•南通期末）王老师在超市买了1支钢笔和8本练习本用来奖励学生，一共用去16.8元。已知练习本的单价是钢笔的，那么每本练习本的售价是（　　）元。 A．1.2 B．6 C．7.2 D．8.4 3．（2分）（2023秋•上蔡县月考）丽丽在计算时，不小心把括号漏写了，算成了，她的计算结果与原来相比，（　　） A．变大了 B．变小了 C．变大了 D．没有变化 4．（2分）（2022秋•增城区期末）下面计算正确的是（　　） A．+8×＝×8 B．÷＝（2×11）÷（7×6） C．×+＝×（+） D．÷＝× 5．（2分）（2021秋•宁南县期末）修路队修一条30千米的公路，前10天修了全长的，照这样计算，还要多少天才能修完这条公路？下面的列式错误的是（　　） A．（1﹣）÷（÷10） B．30×（1﹣）÷（30×÷10） C．10÷﹣10 D．30×（1﹣）÷（÷10） 二．认真填空（共8小题，满分16分，每小题2分） 6．（2分）（2023秋•大庆期末）有一根4m长的绳子，先截掉绳子的，再将剩下的绳子截掉，这时绳子还剩 　 　m。 7．（2分）（2023秋•哈尔滨期末）今年我市的第一场大雪给交通带来了极大的影响，为了保证市民第二天的正常出行，环卫工人昼夜清雪，现有甲、乙两支清雪队伍分别从一条公路上的A、B两地同时相向而行进行清雪，当甲队清理完2100米时，乙队恰好清理完了A、B两地之间距离的，此时两队间