浙江省杭州市萧山区第二中等职业学校2022年高三数学竞赛综合练习卷1

浙江省杭州市萧山区第二中等职业学校2022年高三年级竞赛综合练习卷1 一、选择题（每题3分） 1．若集合A={x∣x}，a=，那么（ ） A、aA B、aA C、{a}A D、{a}A 2．=（ ） A、 B、 C、 D、 3．若a，b，c满足a>b>c，ac<0，那么下列选项中正确的是（ ） A、ab<ac B、c(b-c)>0 C、cb2<ab2 D、ac(a-c)<0 4．对任意实数x，不等式∣x+∣≥m+2恒成立，则实数m应满足（ ） A、m≤-2 B、m<-2 C、m>-1 D、m≥-1 5．下列各组函数中表示同一函数的是（ ） A、和 B、和 C、和 D、和 6.设，，，则a,b,c的大小关系是（ ） A、a<b<c B、c<b<a C、b<a<c D、a<c<b 7．在等比数列中，若a3a5=4，则a2a6=（ ） A、-2 B、2 C、-4 D、4 8．在△ABC中，b=，c=4，∠C=300，那么解此三角形可得（ ） A、一解 B、两解 C、无解 D、不确定 9．下列命题正确的是（ ） A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B、平行于同一平面的两条直线平行 C、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直 D、垂直于同一直线的两条直线平行 10．如果函数的最小正周期是T，且当x=2时取得最大值，那么（ ） A、T=2， B、T=1，= C、T=2， D、T=1， 11．“a=b”是“方程ax2+by2=1”表示圆的（ ） A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既非充分也非必要条件 12．方程sin2x=tanx在（0，2）内的解的个数是（ ） A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 13．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若∣AF∣=m，∣BF∣=n，则m和n的关系是（ ） A、m+n=4 B、mn=4 C、m+n=mn D、m+n=2mn 14．设点O为△ABC内任一点，下列等式不成立的是（ ） A、 B、 C、 D、 15．现有6个车位供4辆汽车停放，若要求空车位必须相邻，则不同的停法有（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题5分） 16． 。 17．函数的定义域是 。 18． 。 19．焦点在y轴上的双曲线离心率为，焦点到渐近线距离为2，则此双曲线方程是 。 20．△ABC三边AB=7，BC=5，CA=6，则 。 21．圆心在y轴上的圆经过点（3，1），且与x轴相切，则该圆方程是 。 三、解答题 22．（6分）计算： 23．（6分）已知的第二项与第三项的系数和为98，求n。 24．（8分）设（），求的值。 25．（8分）在△ABC中，已知，试判断此三角形的形状。 26．（8分）若点A（3，-1）和B（-1，2）在直线ax+2y-1=0的同侧，求实数a的取值范围。 27．（8分）已知定点A（0，2），B（0，-2），C（1，0），动点P满足，求动点P的轨迹。 28．（9分）在数列中，，，且当时，。设数列{}有，判断{}是否为等差数列，若是，则求出{}的通项公式。 29．（10分）已知椭圆方程为，过椭圆上焦点的直线与椭圆交于A、B两点，若，O为坐标原点，求△OAB的面积。 30．（12分）已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，AB为圆锥底面直径，点O是底面中心，点C是底面圆周上一点，且有=，求二面角P-BC-O的正切值。 学科网（北京）股份有限公司 $$