浙江省杭州市萧山区第二中等职业学校2022年高三数学竞赛练习综合卷3

浙江省杭州市萧山区第二中等职业学校2022年高三年级数学竞赛练习综合卷3 一、选择题（每题3分） 1．若集合M={a，0}，N={x∣2x2-5x<0，x∈Z}，若M∩N≠，则a等于（ ） A、1 B、2 C、1或2 D、1或 2．若a<b<0，则下列关系式成立的是（ ） A、a2<b2 B、lgb2<lga2 C、>1 D、> 3．在边长为1的等边△ABC中，设，，，则（ ） A、 B、0 C、 D、3 4．已知，，则角终边所在象限是（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5．等差数列{an}中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8=（ ） A、45 B、75 C、180 D、320 6．已知直线⊥平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 7．圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线y=x对称的曲线方程是（ ） A、(x-3)2+(y-1)2=1 B、(x+3)2+(y+1)2=1 C、(x-3)2+(y+1)2=1 D、(x+3)2+(y-1)2=1 8．用1，2，3，4，5排成没有重复数字的五位数，要求偶数位必须为偶数的排法有（ ） A、（种） B、（种） C、（种） D、（种） 9．已知角的终边过点（4，-3），则等于（ ） A、 B、 C、 D、 10．若点（5，b）在两条平行线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的；值为（ ） A、2 B、4 C、6 D、8 11．函数的周期是（ ） A、 B、 C、 D、 12．“lga，lgb，lgc成等差”是“a，b，c成等比”的（ ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既不充分也非必要条件 13．已知D是△ABC的边AB上的中点，则向量=（ ） A、 B、 C、 D、 14．设F是椭圆的一个焦点，则椭圆上的点到F的距离的最大值和最小值分别是（ ） A、8，2 B、9，1 C、6，2 D、7，1 15．的展开式中的常数项为（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题（每题5分） 16．不等式的解集是 。 17．函数y=g(x)与f(x)=x2-2x-5（x>1）的图像关于直线y=x对称，则g(3)= 。 18．若（），则的值是 。 19．椭圆的中心在原点，长轴在x轴上，焦点与短轴两端点的连线互相垂直，焦点与长轴上较近的顶点的距离为，则此椭圆方程是 。 20．△ABC的三边长为12、7、9，则此三角形形状是 。 21．一圆锥高为12，过圆锥顶点作一面积为96且与圆锥底面成600二面角的截面，则圆锥侧面积等于 。 三、解答题 22．（6分）计算： 23．（6分）解不等式： 24．（8分）已知向量，，且，求及的值。 25．（8分）在△ABC中，∠B=600，AC=4，S△ABC=，求c。 26．（8分）若展开式中第3项比第2项的二项式系数大44，求二项式系数最大的项。 27．（8分）已知顶点A(3，0)，B(0，4），O是坐标原点，求△AOB的内切圆方程。 28．（9分）已知等差数列{an}的公差大于0，且a3，a5是方程x2-14x+45=0的两实根，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=1-bn，（1）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）记Cn=anbn，试比较Cn和Cn+1的大小。 29．（10分）设F1，F2是双曲线的焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2 =，求点P到x轴的距离。 30．（12分）正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，点D是边BC的中点，△ADC1的中点，△ADC1是以点D为直角顶点的等腰三角形，求：（1）点C到平面ADC1的距离；（2）二面角D-AC1-C的平面角。 学科网（北京）股份有限公司 $$