第十四章 专题强化二十一 气体实验定律的综合应用-【勤径学升】2025年高考物理一轮总复习（人教版）

有发生热传递，气缸内气体通过压强 作用将活塞往外推，气体对外做功，根 据热力学第一定律△U=Q+W可知， 气体内能减小，故缸内理想气体的温 度降低，分子热运动的平均速率减小， 并不是所有分子热运动的速率都减 小，A、B错误；气体内能减小，缸内理 想气体的温度降低，速率大的分子数 占总分子数的比例减小，C 正确，D 错误。 5.(1)0.5V(2)÷nV+aT? 解析 (1)在气体压强由1.2p。下降到 p?的过程中，气体体积不变，温度由 2t-2.4T。变为T,由查理定律得： p,,解得T?=2T。,T’ 在气体温度由T?变为T。的过程中， 气体体积由V减小到V?,气体压强不 兴一六.变，由盖-吕萨克定律得： ,解得 V?=0.5V; (2)活塞下降过程中，外界对气体做的 功为W=p。(V-V?), 在这一过程中，气体内能的变化量： △U=a(T?-T?), 由热力学第一定律得， Q=△U-W=-aT?-÷h?V, ÷nV+aT。故汽缸内气体放出的热量为- 专题强化二十一 气体实验定律的综合应用 【探究热点 链视角】 模型 1 类型突破 [例1](1)p=90cmHg(2)T?=400 K (3)△h=30 cm 解析 (1)对管内密封气体 p=pgh+ p?=14cmHg+76cmHg=90 cmHg; (2)设玻璃管的横截面积为 S,缓慢加 热密封气体，管内空气做等压变化， 有-“+ADS.,解得T?=400 K; (3)注入水银，管内空气等温变化，有 pS(l+△l)=p?Sl,再有p?S=pg(h+ △h)S+p?S,解得△h=30 cm。 [例2]1 cm 解析 设A、B两管的横截面积分别 为S?、S?,注入水银后如图所示，A、B 气柱分别减少了h?和h?,压强分别为 p?和p?,则有：p?l?S?=p?(l?一 h?)S?, B A ? C h h?1 p?l?S?=p?(l?-h?)S?, 压强：p?=p?+pgh, p?=p?+pg(h?-h?), 代入数据解得△h=h?-h?=1cm。 针对训练 1.22.5 cm 7.5 cm 解析 设U形管两端竖直朝上时，左、 右两边气体的压强分别为p?和p?。U 形管水平放置时，两边气体压强相等， 设为p。此时原左、右两边气柱长度分 别变为l’和l?'。由力的平衡条件有 p?=p?+pg(l?-l?), l- → 一-— 式中p为水银密度，g为重力加速度大小， 由玻意耳定律有p?l?=pl’,p?I?=pl?’, 两边气柱长度的变化量大小相等， l1-l?=l?-l?', 联立以上各式，解得， L'=22.5 cm l?'=7.5cm。 模型 2 精讲导学 [例3](1)500 K (2)600 K 解析(1)从开始到活塞刚接触重 HS=物，气体为等压变化过程，则 T (H+h)S 解得T—FO0 K T? (2)从刚接触重物到绳子拉力刚好为 零，有n.S=n?S+mg.一会， 解得 T?=600 K。 [例4](1)0.4V 2p? (2)(5-1v 3+F 解析 (1)对B部分气体，初态时体 ·561 ￥.积为V,压强为p,末态时体积为· 压强为pB,气体温度始终不变，根据 玻意耳定律可知，pV=p?×兰，,解得 pa=2p?, 对A部分气体，初态时体积为V,压 强为 p,末态体积为V,压强为 2.5p?,根据玻意耳定律可知，pV= 2.5pV,解得VA=0.4V; (2)对 B部分气体，由玻意耳定律 可得 p?V=p'(2V-V?'), 对A部分气体，由玻意耳定律可得 p,V=(p'-0.5p?)V?', 联立可得p′=3+5p,V、1=(√5- 1)V。 针对训练 (2)2.(1)2p,,p。 解析 (1)旋转前后，上部分气体发生 等温变化，根据玻意尔定律可知 p。· SL?=p·÷sL, 解得旋转后上部分气体压强为p?= 2p?,旋转前后，下部分气体发生等温 ÷SL+变化，下部分气体体积增大为- sl?=言sl,则p。·SL。=p。 是sL,解得旋转后下部分气体压强为 p?=号.. (2)对“H”形连杆活塞整体受力分析， 活塞的重力mg竖直向下，上部分气体 对活塞的作用力竖直向上，下部分气 体对活塞的作用力竖直向下，大气压 力上下部分抵消，根据平衡条件可知 p?S=mg+p?S,解得活塞的质量为m -5S. 模型 3 类型突破 [例5]D 解析 设每次挤压气囊将体积 为V?=60cm3的空气充入臂带中，压 强计的示数为p'=150 mmHg,则以 充气后臂带内的空气为研究对象，由 玻意耳定律得：pV+po×5V?=(p。 +p')5V,代入数据解得V=60 cm3, 故 D正确。 [W6](1)9.6×10 Pa(2)÷ 解析(1)舱内气体的体积不变，设 高考一轮总复习·物理 -1- 初始时负压隔离舱内的压强为p?,温 度为T,运送到某地区后负压隔离舱 内的压强为p?,温度为T?,由查理定 会一身，律可得 其中p?=1.0×10°Pa, T?=300K,T?=288 K,解得p?=9.6× 10'Pa。 (2)设当地的大气压强为p?,首先让 舱内气体进行等温膨胀，设膨胀前的 气体体积为V,膨胀后的气体体积为 V,则由玻意耳定律可得 p?V?=p?V, 解得V=V,故需要抽出的气体的 体积为△V=V-V。=?V,因抽出 的气体与舱内气体的密度相同，故抽 出气体的质量与舱内剩余气体的质 平-吉量之比为· [例7]25 瓶 解析 设最多能分装n个小钢瓶，并 选取氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶 中的氧气整体为研究对象。因为分 装过程中温度不变，故遵循玻意耳 定律。 分装前整体的状态： p?=30 atm,V?=20L,p?=1 atm,V? =5n L, 分装后整体的状态： p?'=5 atm,V?1=20L,p?'=5 atm, V?'=5n L, 根据玻意耳定律，有p?V?+p?V?=p,′ V'+p?'V?', 代入数据解得n=25(瓶)。 [W18](1)T;=300 K(2)会 解析(1)对封闭在气窑内的气体， 排气前体积不变，其中T?=t?+273 台-分.=600K,由查理定律可得 解得T?=300 K; (2)开始排气后，气窑内气体维持2po 压强不变，温度恒定为927℃,则 T? =t?+273=1200K,由盖-吕萨克定 兴一号.律可得： 解得V?=2V?,本次 烧制排出的气体占原有气体质量的 -VY-2.比例为 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 典例剖析 [例1](1)4.3×10~10(2)C (3)AC 解析 (1)一滴油酸酒精溶液中油酸 高考一轮总复习·物理 的体积为V=5o×100mL=2× 10~1m3,根据大于半个方格的计为 一个，小于半个方格的不计的原则， 可得油膜形状占据的方格数约为N =115格，所以油膜的面积为S=115 ×202×10-?m2=4.6×10~2m2,所以 d=ξ=油酸 分子的直 径 为 2×10-” 46×10Zm=4.3×10-10m (2)实验中把分子看作小球，认为油 酸分子能够一个一个紧密排列，在水 面上形成单分子油膜层，都是采用了 理想模型法，C正确，故选 C; (3)计算油酸分子直径的依据是d= 号.油酸末完全截开，则测得的油限 面积所占方格数目偏少，所以导致油 酸分子直径计算值偏大，A正确；油 酸溶液浓度低于实际值，则一滴溶液 中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分 子直径计算值偏小，B错误；计算油膜 面积时，舍去了所有不足一格的方 格，则测得的油膜面积所占方格数目 偏少，所以导致油酸分子直径计算值 偏大，C正确；求每滴体积时，1mL的 溶液的滴数多记了10 滴，则导致一 滴溶液体积计算值偏小，则一滴溶液 中纯油酸计算体积偏小，导致油酸分 子直径计算值偏小，D错误。 [例2](1)2.5×10~(2)35 (3)7×10-1(4)先变大后变小 (5)A 解析 (1)一滴油酸酒精溶液中含纯 油酸的体积： V=50×5005 mL=2.5×10ml. (2)由题图油膜可知，油膜所占坐标 纸的格数约 140 个，油膜的面积为 S=140×0.5×0.5 cm2=35 cm2。 (3)油酸分子的直径约为d=ξ~7× 10~1“m。 (4)从油酸酒精溶液滴入浅盘到油膜 稳定过程中，由于酒精的挥发，油膜 的面积大小变化情况是先变大后 变小。 (5)甲同学在配制油酸酒精溶液时， 不小心把酒精倒少了一点，导致油酸 酒精溶液的实际浓度比计算值大了 一些，算出的一滴油酸酒精溶液中纯 d=号，可油酸的体积比实际值小，由 ·562· 知所测的分子直径d偏小，A正确； 乙同学在计算注射器滴出的每一滴 油酸酒精溶液体积后，不小心拿错了 一个注射器把溶液滴在水面上，这个 拿错的注射器的针管比原来的细，一 滴油酸酒精溶液的实际体积变小，一 滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积变 小，对应的油膜面积S变小，但体积 d=号.可V还是按原来的计算的，由： 知所测的分子直径d偏大，B错误；丙 在计算油膜面积时，把凡是不足一格 的油膜都不计，导致计算的面积比实 d=￥.际面积小一些，由 ,可知所测的 分子直径d偏大，C错误。 【随堂巩固 练速能】 1.(1)AB (2)2×10~?(3)4×10-10 解析 (1)为了使得油膜边界更清晰， 需要先在浅盘里倒入2 cm左右深的 水，然后将痱子粉均匀撒在水面上，而 不是油膜上，故 A错误；在水面上滴入 油酸酒精溶液后，待油膜的形状稳定 后，再数方格数，故B错误；对注射器 刻度读数时，视线要平视刻度，故C正 确；数方格时，不足半个的舍去，超过 半个的算一个，故D正确。 (2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积 V是V=50o×1o?mL=2×10mL。 (3)由题图可读出超过半格的格数约 为115小格，则油膜面积为S=115× 20×20×10-?m2=4.6×10-2m2, d=￥=油酸 分子 的 直 径 为 2.0×10-11 4.6×10-m≈4×10~”m, 2.(1)dacb (2)①132(130～134均可) ②8×10~? ③6.1×10~10(3)偏大 解析 (1)顺序应是：先量出一滴油酸 酒精溶液的体积，然后将油酸酒精溶 液滴入撒入痱子粉的浅水盘中，稳定 后将一块玻璃板盖到浅盘上，用笔将 油膜的轮廓画到玻璃板上，最后将玻 璃板放到坐标纸上算出油膜的面积， 因此顺序为 dacb。 (2)①油酸膜的面积S=132×1cm2= 132 cm2, ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的 体积： v=109×÷mL=8×10*mL, ? -°m2=4.6 第十四章热学回 专题强化二十一气体实验定律的综合应用 专题解读 1,本专题是气体实验定律在“玻璃管液封”模型、“汽缸活塞类”模型、“变质量气体”模型中的应用，高考通常 以计算题的形式命题 2.学好本专题可以帮助同学们熟练地选取研究对象和状态变化过程，掌握处理“三类模型”问题的基本思路 和方法。 3.本专题用到的相关知识和方法有：受力分析、压强的求解方法、气体实验定律等。 探究热点 链视角 对应客案P561国 模型 “玻璃管液封”模型（方法模型） (3)保持温度T,不变，在玻璃管上端缓慢注人水 精讲导学 银，使得气体长度恢复到30cm,则所加水银柱长 玻璃管液封模型 度△h。e 求液柱封闭的气体压强时，一般以液柱为研究对 象分析受力、列平衡方程求解，要注意： (1)液体因重力产生的压强为p=egh(其中h为 液体的竖直高度)： (2)不要漏掉大气压强，同时又要尽可能平衡掉 某些大气的压力： (3)有时可直接应用连通器原理一连通器内静 止的液体，同一液体在同一水平面上各处压强 相等： (4)当液体为水银时，可灵活应用压强单位 “cmHg”,使计算过程简捷。 类型突破 类型1 单独气体 [例1](2023·河地一模)如图所示，竖直放置的 导热薄玻璃管下端封闭、上端开口，管内 用长为h=14cm的水银柱密封一段长为l 类型2关联气体 =30cm的理想气体，此时环境温度T。 [例2]如图所示，一玻璃装置放在水平桌面上， 300K,缓慢加热密封气体，水银柱上升了 竖直玻璃管A,B、C粗细均匀，A,B两管的上端 △/=10cm,已知大气压强恒为p,=76cmHg,玻 封闭，C管上端开口，三管的下端在同一水平面 璃管足够长。求： (1)加热前密封气体的压强。 内且相互连通，A,B两管的长度分别为1= (2)加热后气体的温度T。 13.5cm,l=32cm。将水银从C管缓慢注入， 直至B、C两管内水银柱的高度差h=5cm,已知 301型 回高考一轮总复习·物理 外界大气压为p=75cmHg。求A,B两管内水 针对训练 银柱的高度差。 1,如图所示，在两端封闭、粗细 均匀的U形细玻璃管内有一 段水银柱，水银柱的两端各封 闭有一段空气。当U形管两 端竖直朝上时，左、右两边空气 柱的长度分别为4=18.0cm和 L2=12.0cm,左边气体的压强为12.0cmHg。 现将U形管缓慢平放在水平桌面上，没有气休 从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平 放时两边空气柱的长度。在整个过程中，气体温 度不变。 模型2 “汽缸活塞”类（方法模型） (4)多个方程联立求解。对求解的结果注意检验 精讲导学 它们的合理性。 L.一般思路 2.常见类型 (1)确定研究对象，一般地说，研究对象分两类： (1)气体系统处于平衡状态，需综合应用气体实 一类是热学研究对象（一定质量的理想气体）：另 验定律和物体的平衡条件解题。 一类是力学研究对象（汽缸、活塞或某系统）。 (2)气体系统处于力学非平衡状态，需要综合应 (2)分析物理过程，对热学研究对象分析，清楚 用气体实验定律和牛顿运动定律解题。 初，末状态及状态变化过程，依据气体实验定律 (3)两个或多个汽缸封闭着几部分气体，并且汽 列出方程：对力学研究对象要正确地进行受力分 缸之间相互关联的问题，解答时应分别研究各部 析，依据力学规律列出方程。 分气体，找出它们各自遵循的规律，并写出相应 (3)挖掘题目的隐含条件，如儿何关系等，列出轴 的方程，还要写出各部分气体之间压强或体积的 助方程。 关系式，最后联立求解。 盛302 第十四章热学回 类型1单独气体 (1)求A的体积和B的压强。 [例3](2023·东莞模拟须测)某同学制作了 (2)再使活塞向左缓慢回到初始位置，求此时A 个简易的环境温度监控器，如图所4 警报器 的体积和B的压强。 示，汽缸导热，缸内温度与环境温度 可以认为相等，以达到监控的效果 汽缸内有一质量不计、横截面积S 10cm的活塞封闭着一定质量理想 气体，活塞上方用轻绳悬挂着矩形重物。当缸内 温度为T,=300K时，活塞与缸底相距H= 3cm,与重物相距h=2cm。环境空气压强p,= 1.0×10Pa,重力加速度大小g=10ms,不计 活塞厚度及活塞与缸壁间的摩擦。 (1)当活塞刚好接触重物时，求缸内气体的温 针对训练 度T:。 (2)若重物质量为m=2kg,当轻绳拉力刚好为 2.(2022·河北卷)水平放置的气体阻尼器模型截 零，警报器开始报警，求此时缸内气体温度T,。 面如图所示，汽缸中间有一固定隔板，将汽缸内 一定质量的某种理想气体分为两部分，“H”形连 杆活塞的刚性连杆从隔板中央圆孔穿过，连杆与 隔板之间密封良好。设汽缸内、外压强均为大气 压强p。,活塞面积为S,隔板两侧气体体积均为 SL。,各接触面光滑。连杆的截面积忽略不计。 现将整个装置缓慢旋转至竖直方向，稳定后，上 部气体的体积为原来的号，设整个过程温度保持 不变，求： (1)此时上，下部分气体的压强。 类型2关联气体 (2)“H”形连杆活塞的质量（重力加速度大小为g)。 [例4](2021·全国甲 活 荷板权 卷)如图所示，一汽缸中 由活塞封闭有一定量的 理想气体，中间的隔板将 气体分为A、B两部分； 初始时，A,B的体积均为V,压强均等于大气压 P。隔板上装有压力传感器和控制装置，当隔板 两边压强差超过0.5p。时隔板就会滑动，否则隔 板停止运动，气体温度始终保持不变。向右缓慢 V 推动活塞，使B的体积减小为 303 回高考一轮总复习·物理 模型 变质量气体模型（方法模型） 质量与舱内剩余气体质量之比。 类型突破 类型1充气问题 在充气时，将充进容器内的气体和容器内的原有气 体为研究对象时，这些气体的总质量是不变的。这 样，可将“变质量”的问题转化成“定质量”问题。 [例5](2021·山东等级考)血压仪由加压气囊、 类型3灌气问题 博带、压强计等构成，如图所示。加压气囊可将 将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的 外界空气充人臂带，压强计示数为臂带内气体的 问题也是变质量问题，分析这类问题时，可以把 压强高于大气压强的数值。充气前臂带内气体 大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一 压强为大气压强，体积为V:每次挤压气粪都能 个整体来进行研究，即可将“变质量”问题转化为 将60cm3的外界空气充人臂带中，经5次充气 “定质量”问题。 后，臂带内气体体积变为5V,压强计示数为 [例7]某容积为20L的氧气瓶装有30atm的氧 150mmHg。已知大气压强等于750mmHg,气 气，现把氧气分装到容积为5【，的小钢瓶中，使 体温度不变。忽略细管和压强计内的气体体积。 每个小钢瓶中氧气的压强为5atm,若每个小钢 则V等于 瓶中原有氧气压强为1atm,问能分装多少瓶？ 加气类 (设分装过程中无漏气，且温度不变) 细馆 送计 停带 类型4漏气问题 A.30 cm' B.40 cm' 容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，屈于变 C.50 em' D.60 em 质量问题，如果选容器内剩余气体和漏掉的气体为 类型2抽气问题 研究对象，便可使“变质量”转化成“定质量"”问题。 [例8】(2023·齐齐哈尔一模)如图所示，气窑是 在对容器抽气的过程中，对每一次抽气而言，气 以可燃性气体为能源对陶瓷泥坯进行升温烧结 体质量发生变化，解决该类变质量问题的方法与 的一种设备。某次烧制前，封闭在窑单向排气烟 充气问题类似：假设把每次抽出的气体包含在气 内的气体压强为力。，温度为室温。为 体变化的始末状态中，即用等效法把“变质量”问 避免窑内气压过高，窑上有一个单向 题转化为“定质量“的问题。 排气阀，当窑内气压达到2P。时，窑内 气离 例6](2023·长沙模拟)负压救护车主要装置 气体温度为327℃，单向排气阀开始 为车上的负压隔离舱（即舱内气体压强低于外界 排气。开始排气后，气窑内气体维持2。压强不 的大气压强)，这种负压隔离舱既可以让外界气 变，窑内气体温度均匀且逐渐升高，需要的烧制 体流入，也可以将舱内气体过滤后排出。若生产 温度恒定为927℃。求： 的某负压隔离舱容积为0.6m,初始时温度为 (1)烧制前封闭在窑内气体的温度 27℃，压强为1.0×10Pa:运送到某地区后，外 (2)本次烧制排出的气体占原有气体质量的 界温度变为15℃，大气压强变为0.9×10Pa,已 比例。 知负压隔离舱导热且运输过程中与外界没有气 体交换，容积保持不变。绝对零度取一273℃。 (1)求运送到某地区后负压隔离舱内的压强。 (2)运送到某地区后需将负压隔离舱内气体抽 请完成《课时检测训练58 出，使压强与当地大气压强相同，求抽出的气体 304