2024年广东省普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试数学真题

2024年广东省普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试 数 学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在本试卷上无效。 4.考试结束后，答题卡收回，本试卷考生自行保管。 第Ⅰ卷（选择题，共75分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 2.（ ） A. B. C. D. 3.下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 4.已知直线l的倾斜角为，且直线在y轴上的截距为2，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 5.已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D. 6.双曲线的焦距为（ ） A. B. C. D. 7.投掷两颗质地均匀的骰子，点数相同的概率为（ ） A. B. C. D. 8.已知向量，，则（ ） A. B. C. D. 9.“”是“”（ ） A.充分不必要条件 B.充分必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 10.函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 11.椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l于椭圆交于两点，则的周长为（ ） A. B. C. D. 12.已知甲、乙两组样本数据，甲：1，3，3，3，5；乙：1，2，3，4，5。这两组样本数据的平均数分别为，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 13.已知函数，若，则（ ） A. B. C. D. 14.在中，内角所对的边分别为，已知，则（ ） A. B. C. D. 15.过点且与圆相切的直线的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，满分25分） 16.计算__________. 17.由1，2，3组成无重复数字的三位数的个数为__________. 18.已知向量与的夹角为，，，则__________. 19.已知数列满足，若，则__________. 20.已知，则__________. 三、解答题（本大题共4个小题，其中21、22、23题各12分，24题14分，满分50分，解答题需要写出演算步骤和证明过程） 21.在各项为正数的等比数列中，满足，. （1）求；（6分） （2）设，求数列的前项和.（6分） 22.在中，内角，，所对的边分别是，，，已知，，. （1）求的值；（6分） （2）求的值.（6分） 23.如图1，用长为18m的篱笆围成一个一边靠墙的五边形，苗圃ABCDE，已知EA⊥AB，CB⊥AB，∠D=120°，EA=CB，设CD=DE=x(m)，苗圃面积为S(m2). （1）求S关于函数关系式，并写出该函数定义域；（6分） （2）当x为何值时，苗围的面积最大?并求出最大面积.（6分） D E C A B 24.在直角坐标xOy中，曲线M上到动点到点的距离与到直线的距离相等，点A，B在曲线M上，ΔOAB是等边三角形. （1）求曲线M的方程；（6分） （2）求ΔOAB的面积.（8分） 2024年普通高校招收中等职业学校毕业生统一考试 数 学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在本试卷上无效。 4.考试结束后，答题卡收回，本试卷考生自行保管。 第Ⅰ卷（选择题，共75分） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题5分，满分75分，每小题都只有一个选项符合题意） 1.已知集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】已知，，则，故选 D. 2.（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故选 C. 3.下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A选项为偶函数，C选项为偶函数，D选项为指数函数，是非奇非偶函数，故选 B. 4.已知直线l的倾斜角为，且直线在y轴上的截距为2，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】已知直线l的倾斜角为，设直线l解析式为，则，则原解析式变为,又因为直线在y轴上的