第一单元 小数的意义和加减法（易错梳理）-四年级下册数学单元复习讲义 北师大版

🚩 小数的意义和加减法 💡知识盘点 🎯知识点1：小数的意义 1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。⭐注意 小数点时整数部分和小数部分的分界标志。 2、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。 4、小数的数位顺序表： 整数部分 小数点 小数部分 数位 … 万位 千位 百位 十位 个位 · 十分位 百分位 千分位 万分位 … 计数单位 … 万 千 百 十 一（个） 十分之一 百分之一 千分之一 万分之一 … 5、小数的计数单位和进率⭐注意 ①小数的数位是无限的。 ②在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。 ①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。 🎯知识点2：单位换算 1、把长度、质量等低级单位的数改写成高级单位的小数时，可以先根据单位之间的进率写成分母是10，100，1000等的分数，再化成小数。⭐注意 复名数改单名数：抄相同，改不同。 单名数互化： a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。 b.高级单位名数×进率=低级单位名数。 2、把复名数改写成用道级单位作单位的小数时，和高级单位相同的数不用改写，直接写在整数部分；把低级单位的数改写成用高级单位作单位的小数；把整数部分的数和小数部分的数合起来就是要改写成的高级单位的小数。 🎯知识点3：小数大小比较 ① 比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… ② 把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。再按照题目的要求按顺序排列。当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。 🎯知识点4：小数加减法计算⭐注意 小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 1、小数加减法：先把小数点对齐，再按整数加减法计算。 从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减，哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。 2、小数加减混合运算：没有括号的要从左到右一次计算；有括号的先算括号里面的。 💡易错题集合 🔎易错点1：单位换算 典例 判断：3小时15分=3.15小时 （ ）⭐点拨 熟悉各单位之间的进率关系时解题的关键。 6分是1元的，写成小数就是0.6元。（ ） 解析 把复名数改写成用小数表示的高级单位的单名数时，复名数中高级单位的数不变，作为小数的整数部分；把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数，作为小数的小数部分。 解答 × × ✨针对练习1 单位换算 45分=（ ）元 3克=（ ）千克 3元7角9分=（ ）元 33.367米=（ ）米（ ）分米（ ）厘米（ ）毫米 23平方分米=（ ）平方米 7吨96千克=（ ）吨 🔎易错点2：小数的意义理解应用 典例 想一想，填一填。 （1） 其中的7份是，也可以表示为（ ）；其中的47份是，也可以表示为（ ）。 （2）把“1”平均分成1000份，其中的呃1份是，也可以表示为（ ）。 解析 把一个正方形看作“1”，把它平均分成10份，每份用分数表示为，其中的7份是，可以化为小数表示为0.7；同理，把“1”平均分成100份，其中的47份就是，也可以表示为0.47。把“1”平均分成1000份，取其中的61份为，用小数表示为0.061。⭐点拨 数形结合理解分数和小数直之间的互化。 解答 （1） 0.7 0.47 （2） 0.061 ✨针对练习2 在数轴上填上合适的分数或小数。 🔎易错点3：数位、位数、计数单位的理解 典例 填空：7.89是（ ）位小数，它的最高位是（ ）位，它的小数部分的最高位是（ ）位，计数单位是（ ）。⭐点拨 小数末尾0也算小数位数,小数点后面有几个数字,它就是几位小数。 解析 小数的位数是由小数点右边的数位来决定的。小数计数单位即分位上的最小量，小数的计数单位有0.1，0.01，0.001，0.0001，0.00001等。 解答 两 十 十分 0.01