1.1 加、减法的意义和各部分间的关系（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 第一部分 知识清单 · 把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 · 已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 · 减法是加法的逆运算。 · 加法各部分间的关系：和=加数+加数,加数=和−另一个加数 · 减法各部分间的关系：差=被减数−减数，减数=被减数−差，被减数=减数+差 第二部分 典型例题 例1：如果－＝，下列算式错误的是（    ）。 A．－＝ B．－＝ C．＋＝ 答案：B 分析：根据被减数－减数＝差，差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数，进行解答即可。 详解：如果－＝， 那么－＝， ＋＝， 所以上列算式错误的是－＝。 故答案为：B 例2：62＋( )＝100  420－( )＝130 答案： 38 290 分析：和－加数＝另一个加数，减数＝被减数－差，代入数据计算。 详解：100－62＝38，则62＋38＝100。 420－130＝290，则420－290＝130。 例3：被减数减少1.7，减数增加1.7，差不变。( ) 答案：× 分析：根据被减数－减数＝差可知，在差不变时，减数随着被减数增加多少而增加多少，也随着被减数减少多少而减少多少，据此解答。 详解：例如10.2－3.7＝6.5中，被减数10.2减少1.7后是8.5，减数3.7增加1.7后是5.4，此时的差为8.5－5.4＝3.1，差减少了。 故答案为：× 例4：如下图所示，王阿姨带了1200元，想买这四样电器各一件，钱够吗？ 答案：钱够 分析：根据题意，把要买的四件电器的价钱加起来，计算出一共需要花多少钱，再和带的钱数作比较，即可解答。 详解：138＋295＋362＋405 ＝（138＋362）＋（295＋405） ＝500＋700 ＝1200（元） 1200＝1200 答：买这四样电器各一件钱够。 ：基础过关练 一、选择题 1．明明用算式548＋135＝683对一道减法算式进行了验算，证明结果是正确的。这道减法算式不是（    ）。 A．683－135 B．548－135 C．683－548 2．，（    ）。 A．24 B．6 C．21 3．仔细观察，想一想：▲＋56×2＝240，算式里的▲表示的数是（    ）。 A．64 B．128 C．424 4．765＋125﹣★＝100，★代表的数是（    ）。 A．790 B．800 C．890 5．被减数与减数、差的和是208，那么被减数是（    ）。 A．208 B．416 C．104 二、填空题 6．4＋△＝7＋8，△＋□＝17；△＝( )，□＝( )。 7．已知被减数、减数、差三个数的和是60，被减数是( )。 8．两个数的和是152，一个加数是70，另一个加数是( )。 9．已知被减数、减数和差三个数的和是416，被减数是( )。 10．小明在做一道减法题时，把减数49错写成了94，这时得到的差是358，正确的差是( )。 三、判断题 11．如果□＋○＝△，那么△－□＝○。( ) 12．根据545＋296＝841，可以写出两道减法算式。( ) 13．被减数（0除外）的2倍是被减数、减数、差的和。( ) 14．减数＝被减数＋差。( ) 15．被减数、减数、差的和是130，那么被减数等于65。( ) ：基础过关练 四、计算题 16．列竖式计算，并利用加、减法各部分间的关系对带★的题目进行验算。         ★     ★       五、解答题 17．学校买来羽毛球40个，比乒乓球少12个，乒乓球的个数比篮球多20个。篮球有多少个？ 18．根据每组中的三个数各写出四个算式：4、5、9。 19．把157－44＝113改写成一道加法算式和一道减法算式。 20．一个数减去2247，华华在计算时错把被减数千位和百位上的数字颠倒了，结果的6158，正确的结果是多少？ 21．在一道减法算式中，被减数、减数与差的和是460，减数比差少30，被减数、减数和差各是多少？ 1．B 分析：根据差＋减数＝被减数可知，683是被减数，如果548是差，则135是减数，或者548是减数，则135是差，据此可写出减法算式。 详解：根据548＋135＝683可以写出两道减法算式：683－135＝548或683－548＝135。 故答案为：B 点睛：本题主要考查学生对减法各部分间关系的掌握。 2．B 分析：根据减法各部分间的关系：减数＝被减数－差，被减数＝减数＋差；解答即可。 详解：因为减数＝被减数－差，题中15为被减数，B为减数，9为差。 所以。 故答案为：B