2.2 从同一位置观察不同物体（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学四年级下册同步培优讲义（人教版）

2.2 从同一位置观察不同物体 第一部分 知识清单 · 不同的物体，从同一位置观察到的形状可能相同，也可能不同。 · 从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同的，也可能不同。 第二部分 典型例题 例1：从左面看到的是  ，从前面看到的也是  ，从上面看到的是  的立体图形是（    ）。 A．   B．   C．   答案：B 分析：根据三视图的看法，分别判断各选项物体从左面、上面、前面看到的图形即可解答。 详解：A．  ，从左面看到的是，从前面看到的也是  ，从上面看到的是  ；不符合。 B．  ，从左面看到的是  ，从前面看到的也是  ，从上面看到的是  ；符合。 C．  ，从左面看到的是  ，从前面看到是  ，从上面看到的是  ；不符合。 故答案为：B 例2：在下面的立体图形中添加一个小正方体，使它从左面看到的形状不变。有（    ）种不同的摆法。 A．4 B．3 C．2 答案：A 分析：根据图示，要想从左面看到的图形不变，只要不改变原来图形的层数和列数即可，所以把小正方体放在任何一个正方体的左边或右边，从左面看到的形状不变，据此解答。 详解：根据分析得：添加一个小正方体，使它从左面看到的形状不变，有4种不同的摆法。 故答案为：A 例3：一个由若干个相同的小正方体搭成的立体图形，从上面看和左面看分别得到如图的图形。这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。 从上面看          从左面看 答案： 5 7 分析：求最少需要几个小正方体，从上面看4个，从左面看后面那一行有2层，所以最少是（4＋1）个小正方体；求最多需要几个小正方体，从上面看4个，从左面看后面那一行有2层，所以最多是（4＋3）个小正方体；据此解答。 详解：根据分析如图： 最少：2＋1＋1＋1＝5（个），最多：2＋2＋2＋1＝7（个），所以这个立体图形最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。 例4：数一数，下图中的物体是由( )个小正方体搭成的。 答案：9 分析：所给的物体是由三层小正方体组成，最上层是2个小正方体，中间2个小正方体，最下层5个小正方体，相加即可求解。 详解： 数一数，下图中的物体是由（9）个小正方体搭成的。 ：基础过关练 一、选择题 1．用小方块搭几何体，从前面、上面、左面看到的形状如图，下列符合要求的几何体是（    ）。    A．   B．   C．   D．   2．如图是一个由小正方体搭成的图形。若再添上一个小正方体，使从左面看到的图形不变，则有（    ）种不同的摆法。    A．10 B．7 C．6 D．5 3．英子用同样大的正方体摆成一个长方体。如图是她从前面和右面看到的图形，从上面看到的是四个图形中的（    ）图形。 A． B． C． D． 4．用小立方块搭成一个立体图形，从正面或者左面看都是如图形状至少需要（    ）个小立方体。 A．4 B．6 C．8 D．10 5．小明用4个相同的小正方体搭了一个几何体，从正面、左面和上面看到的图形都是。小明搭的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．小芳用几个同样大的正方体摆成的物体，从上面看是，从左面看是。摆这个物体小芳至少用了( )个正方体。 7．一个由小正方体拼成的立体图形从左面看是，从前面看是。要搭成这个立体图形，至少需要( )个小正方体，最多能用( )个小正方体。 8．下面是从三个不同的方向看到的立体图形的形状，这个立体图形是由( )个小正方体组成的。 9．一个立体图形，从正面看到的形状是，从上面看到的形状也是，要搭成这个立体图形最少需要( )个正方体，最多需要( )个正方体。 10．一个立体图形，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，那么搭这个立体图形最多需要( )个同样大小的正方体。 三、判断题 11．从正面看到的图形，一定是由4个小正方体拼成的。( ) 12．用几个相同的小正方体搭成一个组合体，从上面看到的形状是，那么这个组合体一定是由四个小正方体搭成的。( ) 13．观察由5个小正方体搭成的几何体时，不可能看到。( ) 14．用几个正方体拼成一个组合体，从上面看到的形状是。那么，这个组合体一定是用三个小正方体组成的。( ) 15．由5个小正方体搭成一个物体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个物体的形状一定是。( ) ：基础过关练 四、作图题 16．请按照从不同位置看到的形状，摆一个用7个小正方体组成的立体图形。 17．下面是从不同位置观察