广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期数学晚测8

肇庆市第一中学2023-2024学年度第一学期高二数学晚测8（文字版含答案） 一、单选题 1．已知直线kx－y＋2k＋1＝0与直线2x＋y－2＝0的交点在第一象限，则实数k的取值范围是(　　) A．－＜k＜－1 B．k＜－或k＞－1 C．k＞－1 D．－＜k＜ 2．在同一平面直角坐标系中，直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0有可能是(　　) 3．在等腰三角形MON中，MO＝MN，点O(0,0)，M(－1,3)，点N在x轴的负半轴上，则直线MN的方程为(　　) A．3x－y－6＝0 B．3x＋y＋6＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y－6＝0 4．已知坐标原点关于直线l1：x－y＋1＝0的对称点为A，设直线l2经过点A，则当点B(2，－1)到直线l2的距离最大时，直线l2的方程为(　　) A．2x＋3y＋5＝0 B．3x－2y＋5＝0 C．3x＋2y＋5＝0 D．2x－3y＋5＝0 5．直线x＋y＋2＝0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP面积的取值范围为(　　) A．[2,6] B．[4,8] C．[，3] D．[2，3] 6．已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝2与y轴在第二象限所围区域的面积为S，直线y＝2x＋b将圆C分为两部分，其中一部分的面积也为S，则b＝(　　) A．－ B．± C．－ D．± 7.在平面直角坐标系xOy中，已知A(－1,0)，B(0,1)，则满足|PA|2－|PB|2＝4且在圆x2＋y2＝4上的点P的个数为(　　) A．0　　　　　B．1 C．2 D．3 8.从圆x2－2x＋y2－2y＋1＝0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为(　　) A. B． C. D．0 二、多选题 9．下列说法正确的是(　　) A．截距相等的直线都可以用方程＋＝1表示 B．方程x＋my－2＝0(m∈R)能表示平行于y轴的直线 C．经过点P(1,1)，倾斜角为θ的直线方程为y－1＝tan θ(x－1) D．经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程为(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0 10．已知圆C过点M(1，－2)且与两坐标轴均相切，则下列叙述正确的是(　　) A．满足条件的圆C的圆心在一条直线上 B．满足条件的圆C有且只有一个 C．点(2，－1)在满足条件的圆C上 D．满足条件的圆C有且只有两个，它们的圆心距为4 11．过点P(2,4)引圆(x－1)2＋(y－1)2＝1的切线，则切线的方程为(　　) A．x＝－2 B．x＝2 C．4x－3y＋4＝0 D．4x＋3y－4＝0 12．已知点A是直线l：x＋y－＝0上一定点，点P，Q是圆x2＋y2＝1上的动点，若∠PAQ的最大值为90°，则点A的坐标可以是(　　) A．(0，) B．(1，－1) C．(，0) D．(－1,1) 三、填空题 13．已知点A(1,0)，B(3,0)，若直线y＝kx＋1上存在一点P，满足PA⊥PB，则k的取值范围是________________． 14．l1，l2是分别经过A(1,1)，B(0，－1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，直线l1的方程是____________________． 15． 一圆经过A(4,2)，B(－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程________________． 16．已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－2ax－2y＋2＝0相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则圆C的面积为________． 答案 一、单选题 1．D 2．解析：直线l1：ax＋y＋b＝0和直线l2：bx＋y＋a＝0分别化为l1：y＝－ax－b，l2：y＝－bx－a，可知，l1的斜率与l2的截距相同，l1的截距与l2的斜率相同，据此可判断出：只有B满足上述条件． 答案：B 3．解析：因为MO＝MN，所以直线MN的斜率与直线MO的斜率互为相反数，所以kMN＝－kMO＝3，所以直线MN的方程为y－3＝3(x＋1)，即3x－y＋6＝0. 答案：C 4．解析：设A(x0，y0)，依题意可得解得即A(－1,1)．设点B(2，－1)到直线l2的距离为d，当d＝|AB|时取得最大值，此时直线l2垂直于直线AB，又－＝，故直线l2的方程为y－1＝(x＋1)，即3x－2y＋5＝0. 答案：B 5．解析：根据题意得，A(－2,0)，B(0，－2)，所以|AB|＝2，圆心(2,0)到直线x＋y＋