专题04 一元一次不等式（4个知识点+方法练+创新练+成果练）-2024年七年级数学寒假预习核心知识点与常见题型通关讲解练（沪科版）

专题04 一元一次不等式（4个知识点+方法练+创新练+成果练） 【目录】 【新知讲解】 知识点1.一元一次不等式的概念 知识点2.不等式的解及其解集 知识点3.一元一次不等式的解法 知识点4.一元一次不等式的应用 【方法练】 【创新练】 【成果练】 【知识导图】 【新知讲解】 知识点1.一元一次不等式的概念 一元一次不等式的概念 （1）只含有一个未知数（2）未知数的次数是1（3）不等号两边都是整式.三者缺一不可 【例1】下列各式：①；②；③；④；⑤．其中是一元一次不等式的有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【变式】下列不等式是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 知识点2.不等式的解及其解集 1. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。 2. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 【例2】（2023下·七年级课时练习）解不等式，并将其解集在数轴上表示出来： (1)； (2)； (3)． 知识点3.一元一次不等式的解法 与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：（或）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为（或）的形式（其中）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集. 【例3】（2021下·七年级课时练习）解下列不等式： （1） （2） 【变式】解不等式： 知识点4.一元一次不等式的应用 关于不等式的应用题，我们通常采用方程应用题的解题过程，即在审题过程中寻找不等关系，建立不等式，然后淮确地解不等式解出不等式的解集后要注意检验是否符合题意，再写出答案. 【例4】（2022下·河南信阳·七年级统考期末）“冰墩墩”和“雪容融”分别是北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物．某冬奥官方特许商品零售店购进了一批同一型号的“冰墩墩”和“雪容融”，连续两个月的销售情况如表： 月份 销售量/个 销售额/元 冰墩墩 雪容融 第1个月 第2个月 (1)求此店“冰墩墩”和“雪容融”的单价； (2)某学校欲购买若干个“冰墩墩”和“雪容融”作为冬奥知识竞赛活动的奖品，已知“雪容融”的数量恰好等于“冰墩墩”的数量的4倍，且购买总资金不得超过元，如果该店给学校打八折，那么该校最多可购买多少个“冰墩墩”？ 【方法练】 1．（2023下·七年级课时练习）已知关于，的方程组的解满足为非正数，为负数. (1)的取值范围是______； (2)在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？ 2．（2023上·湖南衡阳·七年级校考阶段练习）计算 (1) (2) 【创新练】 1．（2023·江苏盐城·统考中考真题）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.    2．（2023·山东淄博·统考中考真题）某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数（人） 每人门票价（元） 60 50 40 *题中的团队人数均不少于10人 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． (1)如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ (2)如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 3．（2023·黑龙江哈尔滨·统考中考真题）佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米． (1)求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米； (2)该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？ 【成果练】 一、单选题 1．（2023下·四川眉山·七年级校考期中）如果关于的不等式的解集为，那么的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 2．（2023下·七年级课时练习）下列数值中，不是不等式的解的是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．（2023下·七年级课时练习）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·七年级课时练习）2022年某地区空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果2023年（365天）这样的比值要超过70%，那么2023年空气质量良好的天数比去年至少要增加的天数是（    ） A．34 B．35 C．36 D．37 5．（2023下·辽宁铁岭·七年级校考阶段练