湖南省娄底市第二中学2023--2024学年八年级上学期期末数学模拟试卷

2023年下学期期末模拟数学试题 时量：120分钟 满分：120分 姓名： 得分： 一、单选题（本大题共2小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．代数式，，，，中，分式的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（   ） A．，， B．，， C．，， D．，， 3．的算术平方根是（   ） A． B． C． D． 4．下列命题中，真命题是（   ） A．相等的角是对顶角 B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C．平行于同一条直线的两条直线互相平行 D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 5．如图，在△ABC中，分别以为圆心，大于线段长度一半的长为半径作弧，相交于点，连结，交于点．若，的周长为，则的长为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 6．若，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 7．一个关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 8．如下图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（   ）    A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去 9．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 10．下列说法中，正确的有（   ） ①一个三角形的两边长分别是5和6，则第三边长的最大整数值是10； ②全等的两个三角形对应边上的中线相等； ③无论为何值时，一定成立； ④如图，直线是△ABC中边的垂直平分线，点是直线上的一动点．若，则周长的最小值是10． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．分式中的x的取值范围是 ． 12．一个等腰三角形的一个底角为，则它的顶角的度数是 度． 13．如果是的算术平方根，是的立方根，那么 ． 14．根据如图所示的程序，计算y的值，若输入x的值是时，则输出的y值等于 ． 15．已知，则代数式的值为 ． 16．已知，，则的值为 ． 17．若关于的方程无解，则 ． 18．已知一列分式，，，，,,…，观察其规律，则第n个分式是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（6分）解不等式，并写出其非负整数解． 21．（8分）先化简，然后从，0，1，2中选择一个合理的值代入求原式的值. 22．（8分）如图，AD，BC相交于点O，∠OAB=∠OBA，∠C=∠D=90°．求证：△AOC≌△BOD． 23．（9分）把一部分书分给几名同学，如果每人分3本，则余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本（包含分不到书的情况），这些书有多少本？共有多少人？ 24．（9分）观察下列等式，然后解答问题： ，，， ， ． (1)计算： ①__________； ②； (2)计算： ①； ②． 25．（10分）为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A、B两种型号的污水处理设备共10台，已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，每台设备的价格及月处理污水量如下表所示. 污水处理设备型号 A型号 B型号 价格/(万元/台) 月处理污水量/(吨/台) (1)求m的值； (2)根据设备需要，指挥部准备用165万元购买A、B两种型号设备共10台，问A、B两种型号的设备分别购买多少台？并求出每月可以处理污水多少吨？ 26．（10分）如图，△ABC是等边三角形，点在上，点在的延长线上，且．    (1)若点是的中点，如图1，则线段与的数量关系是__________； (2)若点不是的中点，如图2，试判断与的数量关系，并证明你的结论；(提示：过点作，交于点) (3)若点在线段的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1-5．ACACB 6-10．ADCA