2023-2024学年人教版数学九年级上册期末检测

人教版数学九年级上册期末检测(含答案解析） 一、单选题 1．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，-3 B．2，3 C．-1，3 D．1，-3 2．商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.01”.下列说法正确的是（　　） A．抽101次也可能没有抽到一等奖 B．抽100次奖必有一次抽到一等奖 C．抽一次不可能抽到一等奖 D．抽了99次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖 3．“瓦当”是中国古建筑中覆盖檐头筒瓦前端的遮挡，主要有防水、排水、保护木制飞檐和美化屋面轮廓的作用.下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．某学校组织学生到社区开展公益宣传活动，成立了“垃圾分类”“文明出行”“低碳环保”三个宣传队，如果小华和小丽每人随机选择参加其中一个宣传队，则她们恰好选到同一个宣传队的概率是（　　） A． B． C． D． 5．二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分对应值如列表，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个解的范围是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y －0.03 －0.01 0.02 0.04 A．－0.01＜x＜0.02 B．6.17＜x＜6.18 C．6.18＜x＜6.19 D．6.19＜x＜6.20 6．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30°，CD=2 ，则阴影部分图形的面积为（　　） A．4π B．2π C．π D． 7．如图是一个圆锥的主视图，则该圆锥的侧面积是（　　） A．6π B．3π C． D． 8．二次函数的图象大致是（　　） A． B． C． D． 9．一个长8厘米，宽7厘米，高6厘米的长方体容器平放在桌面，里面盛有高2厘米的水（如图一）； 将这个长方体沿着一条宽旋转90°，平放在桌面（如图二）. 在旋转的过程中，水面的高度最高可以达到 （　　） A．厘米 B．4厘米 C．3厘米 D．厘米 10．如图，已知 两点的坐标分别为 ，点 分别是直线 和x轴上的动点， ,点 是线段 的中点，连接 交 轴于点 ；当⊿ 面积取得最小值时， 的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线y=3（x﹣9）2+1的顶点坐标为　 　． 12．若关于x的方程是一元二次方程，则a的取值范围是　 　． 13．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，飞机着陆至停下来共滑　 　. 14．如图，在中，，，以点C为旋转中心顺时针旋转得到（其中点A与点E是对应点，点B与点D是对应点），那么的度数为　 　． 15．如图，二次函数的图象与轴交于，两点，与轴交于点，且则下列结论：；；；；其中正确结论的序号是　 　． 三、计算题 16．解方程： （1）x2﹣5=4x （2）x2+2x﹣5=0． 17．解方程 （1） （用配方法） （2） （用公式法） （3） （用适当的方法） 四、解答题 18．已知关于x的一元二次方程x2+（k﹣2）x+1﹣k＝0．试说明无论k为何值，方程总有两个实数根． 19．从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽出一对6的概率. 20．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2． 21．如图所示，在△ABC中，，点在BC边上，且，过，C，三点的交AB于另一点，作直径AD，连结DE并延长交AB于点，连结CD，CF. （1）求证：四边形DCFG是平行四边形. （2）当BE=4，CD=AB时，求的直径长. 22．如图所示，已知抛物线与轴相交于点，与轴相交于点，对称轴为直线. （1）求抛物线的函数表达式. （2）如图甲所示，若是线段上的一个动点(不与点重合)，过点作轴的平行线，交抛物线于点，连结，当线段的长最大时，判断四边形的形状，并说明理由. （3）如图乙所示，在(2)的条件下，是的中点，过点的直线与抛物线相交于点，且，连结.在轴上是否存在一点，使得?若存在，求点的坐标；若不存在，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】A 3．【答案】D 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】D 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】B 10．【答案】B 11．【答案】（9，1） 12．【答案】 13．【答案】750m 14．【答案】/60度 15．【答案】③④ 16．【答案】（1）解：移项得：x2﹣4x﹣5=0， （x﹣5）（x+1）=