课时检测训练3 不等关系与不等式性质-【勤径学升】2025年高考数学一轮总复习课时检测训练（人教A版）

课时检测训练3 不等关系与不等式性质 >对应答案P470 回A级+基础巩固 8.设a=ln2,b=log2,则 1.(2022·上海崇明·二模)如果a<0,b>0,那么 A.a+b>a-bab B.a-b>ab>a+b 下列不等式中正确的是 ( ) C.a+b>ab>a-b D.ab>a+b>a-b A.a<b B.a< 9.若P=√a+7+√a,Q=a+3+√a+4(a≥ C.la>b n 0),则P,Q的大小关系为 (用“<” “≤”或“=”连接两者的大小关系) 2.已知a>0,b>0,设m=a-2万+2，n=2a-b, 10.能够说明“设a,b,c是任意实数.若c<b<a,则 则 ab>ac”是假命题的一组整数a,b,c的值依次 A.m≥nB.m>n C.m≤n D.m<n 为 3.已知0<x<4,0<y<6,则2x-y的取值范围是 1若a-26-则a一众（填>”或 “<”) A.(-2,0) B.(0,2) C.(-8,6) D.(-6,8) 12.已知三个不等式(1)ab>0:(2)bc>ad:(3)S> 4.(2023·北章朝阳·就考一模)若a>0>b.则 ( 号，以其中两个作条件，余下一个作结论，则可 A.d>b B.a> 组成的真命题个数为 个 c 罕B级+能力提升 D.In(a-b)>0 13.实数a,b,c满足a2=2a十c-b-1且a十b+1 5.(多选)(2023·福建三明·统考模拟)已知a,b, =0,则下列关系成立的是 () C,d均为实数，则下列命题正确的是 ( ) A.b>a≥c B.c≥a>b A.若a>b,c>d,则a-d>b-c C.b>c≥a D.c≥b>a B.若a>b,c>d,则ac>bd 14.(多选)(2024·湖南长沙·模拟)已知a,b∈(0， C若a>6.c>>0,则号>名 +∞)，A=a十b,=√3ab,则 () D.若ab>0,bc-ad>0,则S>d A入-<0 B.入->0 6.若c>b>a>0,则 ( C. A.a'b>ab" B.2ln b<In a+ln c 15.精水不等式：名<牛a>b>0)成立的实数 C.a-d>b- D.log.c>log.c 是有条件限制的，使糖水不等式：<卉气（子 7.(2022·安微黄山·二模)设实数a,b满足a>b, 一2)不成立的c的值可以是 .(只需填 则下列不等式一定成立的是 ( 满足题意的一个值即可) A.ab B.b<+1 aa+l 16.若实数a,3满足-1≤a十≤1,1≤a十23≤3，则 C.ac>be D.3“+3>2 a十33的取值范围为 237 课时检测训练·数学·RJA7.B 解析 ∵命题“3x∈R,ax2-ax-2>0”为假命题，∴命 ,x+2>m.当x∈[1,4],(x+2)=参变分离可得， 题“Vx∈R,ax2-ax-2≤0”为真命题， 2√3,当x=√3时取等号，所以m<2√3.当a=0时，-2≤0成立； 课时检测训练3 不等关系与不等式性质当a≠0时，需满足a<0,方程ax2-ax-2=0的△=a2+8a [A级·基础巩固]≤0,解得-8≤a<0, 故a的取值范围是[—8,0],要满足题意，则选项是集合 1.D 解析 对于A和B,若a=-2,b=1,则a2<b2,√-a< √b不成立，故 AB错误；[-8,0]的真子集，故选项B满足题意.故选 B. 8.ACD 解析 对于选项 A,x2<x→0<x<1,故存在0<x< 1使得x2<x,故A正确；对于选项 B,x2+x>0→x>0或x 对于C,若a=-1,b=2,则|a|>|b|不成立，故C错误； ÷<0<方，对于 D,因为- 故 D正确.故选 D.<-1,即不等式的解不是x∈R,故B错误；对于选项C,x∈ Z→x∈Q,但x∈Q+x∈Z,∴“x∈Q”是“x∈Z”的必要不充 分条件，故C正确；对于选项 D,x>3→x>2,但x>2>x> 2.A 解析 由题意可知，m-n=a-2√b+2-2√a+b= (Va-1)2+(√b-1)?≥0,当且仅当a=b=1时，等号成立， 即 m≥n.3,∴“x>2”的一个充分不必要条件可以是“x>3”,故 D 正确. 3.D 解析 因为0<x<4,0<y<6,所以0<2x<8,-6< 9.Vx>0,x+÷≤2解析 因为日x>0,x+÷>2是存在 量词命题， — y<0, 所以—6<2x-y<8,所以2x-y的取值范围是(-6,8),故 选 D. 所以其否定是全称量词命题，即Vx>0,x+÷≤2. 4.A 解析 ∵a>0>b,∴a3>0,b3<0,即a2>b2,故A正确； 取 a=1,b=-2,则|a|>||不成立，故B错误；取a=1,b= 10.a>b+1(答案不唯一) 解析因为a>b+1能推出a>b, -2,则÷<古不