2023-—2024学年北师大版数学九年级上册期末综合复习卷

2023-—2024学年北师大版数学九年级上册期末综合复习卷 一．选择题（共12小题） 1．一元二次方程x（x+4）+3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 2．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　） A．3x+2＝0 B．x2﹣3x＝0 C．x+3xy﹣1＝0 D． 3．若反比例函数经过点（1，4），则k的值为（　　） A．4 B．2 C．﹣2 D．﹣4 4．如图，正方形ABCD中，边长为4，E为AB中点，F为正方形内部一点，连接DE、DF，若DE平分∠ADF且DA＝DF，则BF的长为（　　） A． B．2 C． D． 5．我国自古以来就有植树的传统，植树可以净化沙土，防止土地沙漠化，对于调节气候、涵养水源、减轻大气污染具有重要意义．在清明时节植树为最佳，因为此时的气候温暖，适宜树苗的成活．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如图统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为（　　） A．0.80 B．0.85 C．0.90 D．0.95 6．如图，数学活动课上，为了测量学校旗杆的高度，小明同学在脚下水平放置一平面镜，然后向后退（保持脚、镜和旗杆底端在同一直线上），直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶端．已知小明的眼睛离地面高度为1.6m，同时量得小明与镜子的水平距离为2m，镜子与旗杆的水平距离为12m，则旗杆高度为（　　） A．6.4m B．8m C．9.6m D．12.5m 7．如图，延长矩形ABCD的边CB至点E，使EB＝AC，连接DE，若∠BAC＝α，则∠E的度数是（　　） A． B． C．α﹣45° D． 8．在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.4左右，则布袋中红球可能有（　　） A．30个 B．12个 C．75个 D．20个 9．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米． A． B． C． D．2 10．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如图所示，则这一堆方便面共有（　　） A．5桶 B．6桶 C．9桶 D．12桶 11．如图，矩形OABC的边OA＝2，OC＝4，点E是边AB上的一个动点（不与点A、B重合），过点E的反比例函数y＝（x＞0）的图象与边BC交于点F．当四边形AOFE的面积最大时，FC的长度为（　　） A．0.8 B．1 C．1.6 D．1.8 12．如图，点A、B为直线y＝x上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线（x＞0）于点C、D两点．若BD＝2AC，则4OC2﹣OD2的值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二．填空题（共5小题） 13．若将方程x2﹣4x﹣5＝0化成（x﹣m）2＝p（m，P为常数）的形式，则m+p的为 　 　． 14．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何区别．摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中8次摸到黑球，则估计盒子中有 　 　个白球． 15．如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝2，E、F是AB，BC上两个动点，且AE＝BF，EF的最小值为 　 　． 16．已知，那么＝　 　． 17．如图，将矩形OABC置于一平面直角坐标系中，顶点A，C分别位于x轴，y轴的正半轴上，点B的坐标为（5，6），双曲线y＝（x＞0）在第一象限中的图象经过BC的中点D，与AB交于点E，P为y轴正半轴上一动点，把△OAP沿直线AP翻折，使点O落在点F处，连接FE，若FE∥x轴，则点P的坐标为　 　． 三．解答题（共5小题） 18．用适当的方法解下列方程： （1）x2﹣2x＝0； （2）x2﹣6x﹣1＝0． 19．如图，平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，AC＝20cm，BD＝12cm，E、F是对角线AC上的两个动点，点E从点A开始向点C匀速运动，点F从点C开始向点A匀速运动，点E和点F同时出发，且运动速度均为2cm/s． （1）求证：当E、F运动过程中不与点O重合时，四边形BEDF是平行四边形； （2）若四边形BEDF为矩形，求动点E、F运动时间． 20．如图，正方形MNPQ的顶点在三角形ABC的边上，当边BC＝a与高AD＝h满足什么条件时，正方形MNPQ的面积是三角形ABC面积的一半？ 21．水果市场某批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10