1.5 刚体定轴转动（课件）-《汽车机械基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

同步精品课程——中职专业课 第一章 运动构件受力分析 1.5 刚体定轴转动 《汽车机械基础》（第2版） 机工版 1 知识目标 1.理解刚体定轴转动的转速、角速度及角加速度的概念。 2.理解惯性力、转动零件惯性力的平衡及转动惯量的概念。 3.理解功率、转速与转矩的关系。 教学目标 加工工表明 导入情景 1.5刚体定轴转动 1.5.1刚体绕定轴的转动 1.刚体的定轴转动 汽车中的曲轴、齿轮、飞轮、传动轴等的运动具有共同的特征，即在运动时，刚体内各点都绕一固定的直线做圆周运动，这种运动称为刚体绕定轴转动，简称定轴转动。刚体内固定不动的直线称为刚体的轴。刚体做定轴转动时，具有如下特征: 1)刚体内轴上所有各点都保持固定不动。 2)刚体内不在轴上的其他各点，都在通过各点并垂直于轴的平面内绕轴做圆周运动。圆心就是这些平面分别与轴的交点;半径就是各该点与轴的垂直距离。 01 新知学习 3)刚体内各点在同一时间内转过的圆弧长度是不同的，但各点在同一时间内绕轴转过的角度是相等的，即各点的角速度和角加速度也相同，因为刚体内各点之间的相对位置是不随刚体转动变化的。 2.转速与角速度、线速度 工程上常用转速表示转动的快慢。刚体的转速是指单位时间内刚体转过的圈数，用n表示，单位为r/min(转/分)。 角速度也是用来表示刚体转动快慢和转动方向的物理量。 角速度是指刚体在单位时间内转过的角度，用ω表示，单位为rad/s(弧度/秒)。 02 新知学习 如图1-42所示，设经过时间t后，刚体绕轴线转过角度中，则角速度为转速与角速度都可以用来表示刚体转动的快慢，由于1转等于2π弧度，因此，角速度ω与转速 n 之间有如下关系:ω= Φ/t 02 新知学习 刚体做定轴转动时，其上的所有各点角速度都相同，但任意点运动的快慢是不一致的。一般用线速度来表示转动物体上任意一点运动的快慢程度，用v表示，单位为m/s(米/秒)。 任意点的线速度等于角速度与该点转动半径的乘积，速度方向与转动半径垂直，并与转动物体的转动方向一致，如图1-43所示。即 v=rω 02 新知学习 3. 角加速度 刚体转动的快慢有时会发生变化。例如，汽车在起动时，发动机越转越快，角速度逐渐增大;汽车在停车时，发动机越转越慢，角速度逐渐减小。机器的负载发生变化时，角速度也会发生变化。刚体角速度变化的快慢和方向用角加速度表示，用符号ε表示，单位为rad/s2(弧度/秒)。如图1-44所示，刚体在某一时刻的角速度为ω，经过时间ω+ Δ ω ，刚体的角速度变为：ω = Δ ω / Δ t 02 新知学习 4. 匀速定轴转动刚体的惯性力及转动零件惯性力的平衡 惯性力是由于外力的作用使物体的运动状态改变时，因其惯性引起的运动物体对外界抵抗的反作用力。其大小等于运动物体的质量与加速度的乘积，方向与加速度相反，作用在施力物体上。 如图1-45所示，当质量为m的小球绕O点做匀速圆周运动时，由于惯性，小球会沿切线方向飞出。为使小球保持圆周运动，用细绳系住小球，通过细绳对小球施加向心力F，则小球将产生惯性力Q作用在绳上，方向与F相反，通常称为离心惯性力。 02 新知学习 如果刚体做定轴转动，而刚体重心不在转轴上，也会产生离心惯性力。一些转动零件如曲轴、凸轮轴等，其几何形状不对称于转动轴，或几何形状对称但质量不均匀，重心不在转轴上，这些零件转动时，就会产生惯性力。惯性力的存在一方面使轴和轴承受到附加载荷;另一方面因惯性力的方向时刻变化，机器会发生振动，从而降低机器效率、缩短机器寿命。因此，需设法使零件转动时的惯性力得到平衡，即要设法使转动零件的重心与轴线重合。如发动机中的曲轴(图1-46)，其上加有配重，以消除惯性力的作用。 02 新知学习 5. 转动惯量 转动物体具有保持原有运动状态不变的特性，称为转动惯性。物体的转动惯性大小是由转动惯量来度量的。转动惯量的大小不仅与刚体质量m的大小有关，而且与刚体质量的分布有关。刚体的质量越大，质量的分布离转轴越远，其转动惯量也越大。刚体对转轴的转动惯量是刚体中每一质点的质量与该质点绕转轴旋转时转动半径平方的乘积之和，用符号J,即 J=ΣΔmr2 02 新知学习 由转动惯量的定义可知，转动惯量恒为正值，其常用单位为kg·m2。如图1-47所示，机器上的飞轮常做成边缘厚中间薄，就是为了将大部分材料分布在远离转轴的地方，以便用较少的材料获得较大的转动惯量。而在一些仪表中的转动零件，为提高其灵敏度，要尽量减小零件的转动惯量，常使材料尽量靠近转轴。 几何形状规则的匀质物体，转动惯量的计算公式可从工程手册中查阅。 02 新知学习 1.5.2 功率、转速和转矩之间的关系 1.功率 当物体受到力的作用，并在力的作用下发生位移时，这个力就对物体做了功。功率是指力在单位时间内做的功，用