云南省大理白族自治州2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

大理州2023-2024学年上学期教学质量监测 高一数学 (全卷四个大题，共22个小题，共4页；满分150分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号等在 答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的相关信息，在规定的位置贴好条形码。 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。 3.非选择题用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答 无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷（选择题，共60分）》 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题所给的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.命题p:Hx∈R,inx<1的否定为 A./xeR,sinx≥l B.3xeR,sinx≥1 C.3x∈R,sinx≥1 D.3xER,sinx<1 2.不等式x2-x+a≥0的解集为R,则实数a的取值范围是 1 A.a≥4 B≥- C.a≤4 Dag-号 3.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x=2k,k∈Z},则AnB= A.{-1,1} B.{0,2 C.0 D.{-1,0,1,2 4.函数f(x)=2-6的零点所在区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.若f(x)=sinxcosx- 1 则)在[0，】]上的最大值为 B.-1 c D.0 -1,>0, 6.已知(x)=2x+3,g(x)=0,x=0,则函数y=f(x)·g(x)的值域为 1,x<0, A.（-0,3) B.（-o,3] C.(3,+∞) D.[3,+∞) 高一数学·第1页（共4页） 7.已知函数)=Asin(ox+p)其中A>0,o>0,1p<）的部分图象如图所示，将函 数f代x)图象上所有点向右平移云个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析 式为 A.g(x)=sin2x B.2) C.g(x)=2sin2x D.8=22x-引 8.已知f八x)是定义域为R的奇函数，满足f1-x)=f(3+x),若f(2)=1,则f八2)+f4)+ f(6)+f(8)+f(10)= A.-5 B.1 C.5 D.-1 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项 中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分) 9.下列条件中，是“2x2>5+3x”的一个充分不必要条件的是 A.>3 B.x<-3 C.>0 D.x<0 10.下列说法正确的是 A整边在：轴上角的集合@口-受，ke风 B.若角α的终边在第二象限，则角a是钝角 C.若角a是钝角，则角a的终边在第二象限 D.终边在直线y=上角的集合是{@Q=牙+km,ke乙 4 11.设正实数a,b满足a+b=1,则 AV历的最大值为号 B.b的最小值为号 C.√a+v6的最大值为√2 D.上+2的最小值为3+2万 4 12.已知函数f代x)=a- 2+7且0)=0，则 A.a=1 B.f八x)是奇函数 C.函数f(x)的图象关于点(0,1)对称 D.不等式f代x+3)≥0的解集为[-3，+∞) 高一数学·第2页（共4页） 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知f(x)是定义域为R的奇函数，则2)= 14.若ama+g）=5,则ana=】 15.若f代x)=x2+x+c,且f(2)=f代6)=0，则f1)= 16.已知x,y,z都是正数，且(x+y)(x+z)(y+z)=8,则xz的最大值为 四、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x∈R|ax2+2x+3=0}. (I)当a=0时，求集合A; (Ⅱ)若集合A只有2个子集，求实数a的值. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=alog2x+1. (I)若函数f(x)的图象过点(2,3)，求实数a的值； (Ⅱ)当a>0时，求关于x的不等式f代x)>2的解集， 19.(本小题满分12分) 2cos (I)已知e,引，者m:品 2 的值； 2n0+ (I)已知at0=行，求sint+Fcog的最大值 高一数学·第3页（共4页) 20.(本小题满分12分) 已知幂函数f代x)=(m2+2m+2)xm. (I)求m的值； (Ⅱ)若f2a-7)>f(13-3a),求实数a的取值范围. 21.（本小题满分12分) 已知函数f八x)=cosx+2cos2x-sin4x. (I)求函数f(x)的最小正周期； (Ⅱ)求函数f(x)|的单调递减区间 22.(本小