第11章数的开方 期末综合复习训练题 2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

2023-2024学年华东师大版八年级数学上册《第11章数的开方》 期末综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A． B． C． D． 2．的算术平方根是（    ） A． B． C． D． 3．下列各等式中，正确的是(　　) A． B． C． D． 4．的立方根是（     ） A．－ B．－ C． D． 5．比较实数，，0，的大小，其中最小的实数为（    ）． A． B． C．0 D． 6．估计的值在（  ） A．0 到 1之间 B．1 到 2 之间 C．2 到 3 之间 D．3 到 4 之间 7．若，则的值为（    ） A． B．0 C．或2 D．或 8．一个正数的两个平方根分别是与，则这个正数是（ ） A．1 B．2 C．9 D．4 二、填空题 9．的倒数是 ， ，的相反数是 ． 10．写出一个大于且小于的整数： ． 11．的算术平方根是 ， ，的平方根是 . 12．若，则的值为 ． 13．已知都是实数，且，则 ． 14．已知与都是某个正数的平方根，则这个正数是 ． 15．已知的平方根是的立方根是1，c是的整数部分，则的值为 ． 16．实数，在数轴上的位置如图所示，化简： ． 三、解答题 17．把下列各数分别填入相应的集合里：，3，，，，0，，，（相邻两个1之间的0的个数逐次加1） 正有理数集合：{                                     ……}； 整数集合：{                                     ……}； 负分数集合：{                                     ……}； 无理数集合：{                                     ……}； 18．求下列各式中x的值： (1)； (2)． 19．计算 (1)计算：； (2)已知x是的立方根，y是13的算术平方根．求的平方根． 20．已知正数的两个平方根分别是和，与互为相反数，求的平方根． 21．根据表格解答下列问题： 13 13.1 13.2 13.3 13.4 13.5 13.6 13.7 13.8 13.9 14 169 171.61 174.24 176.89 179.56 182.25 184.96 187.69 190.44 193.21 196 (1)190.44的平方根是 _______． (2)_______，_______． (3)若，则_______，_______ 22．阅读下面的文字，解答问题： 我们知道是无理数，无理数是无限不循环小数，因此不能将的小数部分全部写出来，于是小慧用来表示的小数部分，你明白小慧的表示方法吗？ 事实上，因为的整数部分是1，将一个数减去它的整数部分，差就是小数部分． 例如：，即， 的整数部分为2，小数部分为． 请解答： (1)的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)已知是的整数部分，是的小数部分，求的值 参考答案 1．解：A、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误； B、是无理数，符合题意，选项正确； C、是整数，不是无理数，不符合题意，选项错误； D、是分数，不是无理数，不符合题意，选项错误， 故选：B． 2．解：， 的算术平方根是． 故选：A． 3．解；A、，原式计算正确，符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选A． 4．解：∵（－）3=， ∴的立方根是－. 故选：A 5．解：根据“正数负数”，以及两个负数比较大小，绝对值大的反而小可得： ∵， ． 故选：A． 6．解：∵， ∴， ∴ 即， 故选：B． 7．解：∵， ∴． ∵， ∴． 当，时， 原式， 当，时， 原式． 综上，的值为或． 故选：D． 8．解：∵一个正数的两个平方根分别是与， ∴， 解得：， 故， 则这个正数是：． 故选：C． 9．解：∵， ∴的倒数是； ； 的相反数是； 故答案为：；；． 10．解：，， ，，即，， 大于且小于的整数为或， 故答案为：（或）． 11．解： ， 的算术平方根是3 ， 的平方根是 故答案为：3，，． 12．解：∵， ∴， 解得：， ∴， 故答案为：． 13．解：∵， ∴，， ∴， 将代入， 得：， ∴． 故答案为：64． 14．解：根据题意得： 或， 解得：或9， ∴，，， ∵16的平方根是，144的