精品解析：重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（1.10）

重庆市第八中学2023-2024学年八年级上学期数学期末模拟试卷（1.10） A卷 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，这些汽车标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B ） C. D. 3. 已知点，点，将线段平移至．若点，点，则的值为（ ） A B. C. 1 D. 5 4. 若，，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 某公司招聘人员，学历、工作经验、表达能力、工作态度四方面进行综合考核．其中一位应聘者，这四项依次得分为8分、9分、7分、8分（每项满分10分）．这四项按照如图所示的比例确定面试综合成绩，则这位应聘者最后的得分为（ ） A 8分 B. 7.95分 C. 7.9分 D. 7.85分 6. 已知点，，三点在直线图象上，且，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 7. 图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1，设每块小长方形地砖的长为，宽为，下列方程组正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在同一平面直角坐标系中，一次函数（）与（）的大致图象可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点到轴的距离为4，若将绕点逆时针旋转，得到，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，将绕点C逆时针旋转度后得到，点A，B的对应点分别为点D，E，连接与交于点F，点A，B，E，F在同直一线上，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知是方程的解，则代数式的值为______． 12. 已知关于x，y的方程组的解满足x﹣y＝3，则k的值为_____． 13. 如图，将△BDE沿直线BA向左平移后，到达△ABC的位置，若∠EBD=55º，∠ADE=95º，则∠CBE的度数为________º． 14. 如图，在中，将绕点逆时针旋转得到，使点落在边上，连接，则的长度是________． 15. 解方程组与不等式组： （1）． （2）． 16. 分解因式： （1）； （2）． 17. 在几何学习中，我们遇到这样一个题目：“在四边形中，．若平分，，求证：．”结合学过的知识，可以知道：首先过点C分别作出、的垂线，将其转化为证明三角形全等，然后结合补角的知识使问题得到解决．请根据上述的思路，完成下面的作图与填空： （1）尺规作图：用直尺和圆规，过点C分别作出、的垂线，垂足分别是点 E、F（只保留作图痕迹）； （2）证明：∵，， ∴， 又∵平分， ∴　　． 在和中， ∴ ∴　　． 又 　　． ∴． 18. 如图，已知矩形边长为，，E、F分别在边、上，且，点P是矩形边上的一个动点，点P从B出发，经过点C，到点D停止．记P点走过的路程为x，四边形的面积为． （1）请直接写出关于x的函数关系式，并注明自变量的取值范围； （2）在如图所示的坐标系中画出的函数图象，并写出一条该函数的性质； （3）若关于x的函数与的图象有两个交点，请直接写出k的取值范围． 19. 把垃圾资源化，化腐朽为神奇，既是科学，也是艺术．由生活垃圾堆积起来的“城市矿山”也是一个宝藏．为了让孩子们更好的树立起节能减排、从源头分类和终端资源化利用的意识，某校开展了“关于垃圾分类知识竞赛”活动，并从七、八年级中各抽取了名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析（竞赛成绩用表示，总分为分，共分成五个等级：A：；B：；C：；D：；．） 下面给出了部分信息： 七年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 八年级所抽学生成绩在B等级的情况分别为： 七、八年级各抽取的名学生成绩的平均数、中位数、众数、等级情况如表： 年级 平均分 众数 中位数 等级 七年级 八年级 根据以上信息解答下列问题： （1）上述表中：　　　　　；　　　　　；　　　　　； （2）根据以上数据，你认为哪个年级对垃圾分类知识掌握得更好？请说明理由（写出一条即可）； （3）该校七、八年级共有1400人，请估计七、八年级竞赛成绩为A等级的总人数． B卷 20. 若关于的方程的解为非负数，且关于的不等式组有解，则符合条件的整数值的和为（    ） A. B. C. D. 21. 如图，在边长为4的等边中，D 是的中点，点E在线段上，连接，在的下方作等边，连接，当最小时，的长度为（ ）． A. B. 2 C. D. 3 22. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC顶点的横、纵坐标都是整数．