2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟练习（二）

八年级上册数学期末模拟练习（二） 1． 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各数中，是无理数的是（　　） A．﹣1 B． C． D． 2．下列四组数中，是勾股数的一组是（　　） A．3、5、7 B．、、 C．5、12、13 D．0.3、0.4、0.5 3．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．某电影院第5排 B．深圳市滨海西路 C．钓鱼岛北偏东30° D．地球上东经120°，北纬40° 4．下列运算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，有一个角为30°的直角三角板放置在一个长方形直尺上，若∠1＝18°，则∠2的度数为（　） A．162° B．142° C．138° D．135° 6．已知是二元一次方程2x+ay＝4的一个解，则a的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 7．若点A（﹣3，y1），B（1，y2）都在直线y＝﹣2x+5上，则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1≤y2 D．y1≥y2 8．要了解某同学的数学考试成绩是否稳定，需要了解该同学近几次考试成绩的（　　） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 18．在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝x﹣k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝x+1和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是（　　） A．（2n﹣1，2n﹣1） B．（2n﹣1，2n﹣1） C．（2n﹣1，2n﹣1） D．（2n﹣1，2n﹣1） 二．填空题（共6小题，每题3分，共18分） 11．9的算术平方根是 　 　． 12．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是 　 　． 13．某博物馆拟招聘一名优秀讲解员，其中小林笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、80分、85分．综合成绩中笔试占50%、试讲占30%、面试占20%，那么小林的最后得分为 　 　分． 14．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：同角的补角相等．改写成 　 　 ． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝1，AB在数轴上，以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M．若点A在数轴上表示的数为﹣1，则点M表示的数为 　 ． 16．如图，点A的坐标是（，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 　 　． 三．解答题（共8小题，第17题8分，18题6分，19-21题每题8分，22题10分，23-24题每题12分） 17．计算： ①化简（）6 ②解方程组 18．如图，已知BD⊥AC，EF⊥AC，点D，F是垂足，∠1＝∠2，求证：∠ADG＝∠C． 19．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）． （1）请写出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标； （2）请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2； （3）在x轴上求作一点P，使点P到A、B两点的距离和最小，请标出P点，并直接写出点P的坐标 　 　． 20．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？ 21．乒乓球被称为中国的“国球”，是一种世界流行的球类体育项目．某乒乓球训练班中甲、乙两名选手在5次训练中的成绩（单位：分）依次为甲：8，8，7，8，9；乙：5，9，7，10，9．教练根据他们的成绩绘制了如下的统计表： 成绩/分 平均数 众数 中位数 甲 8 b 8 乙 a 9 c 根据以上信息，解答下面的问题： （1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　； （2）计算甲同学成绩的方差； （3）已知乙同学的成绩的方差是3.2，请问谁的成绩更稳定？ 22．为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗100棵．已知购买20棵甲种树苗和16棵乙种树苗共花费1280元，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元． （1）求甲、乙两种树苗每棵的价格分别是多少元？ （2）若购买甲树苗不少于25棵，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？最少费用是多少元？ 23．问题情景：如图1，在同一平面内，