1.4.1有理数的乘法(2) 讲练课件 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第一章　有理数 第14课　有理数的乘法(2) 数学(RJ版) 七年级上册 ⁠ 多个有理数相乘 ⁠ 计算并填空： (1)1×2×(－3)×(－4)＝ 　24　 ⁠，负因数有 　2　 ⁠个 ； (2)1×(－2)×(－3)×(－4)＝ 　－24　 ⁠，负因数有 　3　 ⁠个 ； (3)(－1)×(－2)×(－3)×(－4)＝ 　24　 ⁠，负因数有 　4　 ⁠个 . ⁠(1)几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是 　正　 ⁠数；负因数的个数是奇数时，积是 　负　 ⁠数； (2)几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于 　0　 ⁠． 24　 2　 －24　 3　 24　 4　 正　 负　 0　 新课学习 例1 计算：(－3)×(－4)×5×(－6)． 解：原式＝－3×4×5×6 ＝－360. 1.计算：(－10)××(－9)． 解：原式＝10××9 ＝15. ⁠ 有理数的乘法运算律 2.有理数的乘法运算律： (1)乘法交换律：ab＝ 　ba　 ⁠； (2)乘法结合律：(ab)c＝ 　a(bc)　 ⁠； (3)分配律：a(b＋c)＝ 　ab＋ac　 ⁠． ba　 a(bc)　 ab＋ac　 例2 用简便方法计算： (1)(－14)×； 解：原式＝(－14)× ＝2×＝－. (2)(－4)××(－0.25)×. 解：原式＝(－4)×(－0.25)× ＝[(－4)×(－0.25)]×＝1×1＝1. 3.用简便方法计算： (1)×1.25×(－8)； 解：原式＝×[1.25×(－8)] ＝×(－10)＝. (2)(－0.5)××4×(－27)． 解：原式＝[(－0.5)×4]× ＝－2×21＝－42. 例3 用简便方法计算： (1)(－24)×； 解：原式＝(－24)×－(－24)×－(－24)× ＝－16＋20＋15＝19. (2)(－3.59)×－3.41×. 解：原式＝×(－3.59－3.41) ＝×(－7)＝4. 4.用简便方法计算： (1)×(－36)； 解：原式＝(－36)×＋(－36)×－(－36)× ＝－12－4＋15＝－1. (2)32×＋(－11)×－21×. 解：原式＝×(32－11－21) ＝×0＝0. 1．【教材P31归纳变式】三个有理数相乘，积为负数，则其中负因数有（　D　） A．1个 B．2个 C．3个 D．1个或3个 D 基础巩固 2．算式4.25×(－2.5)×4＝4.25×[(－2.5)×4]是运用了（　B　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律 B 3．计算： (1)×37×； 解：原式＝×37＝1×37＝37. (2)×(－36)． 解：原式＝－×(－36)＋×(－36)－×(－36) ＝3－9＋30＝24. 4．运算能力学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目： 计算71×(－8)，看谁算得又对又快，两名同学给出的解法如下． 小强：原式＝－×8＝－＝－575. 小莉：原式＝×(－8) ＝71×(－8)＋×(－8) ＝－568－＝－575. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法更好？理由是什么？对你有何启发？ 解：(1)我认为小莉的解法更好．理由是小莉能巧妙地利用拆分的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大地简化了计算过程． (2)此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来． 解：(2)还有其他的方法．解法如下： 原式＝×(－8) ＝72×(－8)－×(－8) ＝－576＋＝－575. 1．下列运算结果是负数的是（　D　） A．(＋5)×0×(－2) B．4×(－0.5)×(－10) C．(－1.5)×(＋3.2)×(－2) D．(－2)×(-)×(-) D 基础提能 2．下列运算错误的是（　B　） A．(＋3)×(－2)×2＝－12 B．(-)×(－11)×2＝－14 C．(－2)×(－3)×(－4)＝－24 D．(－1)×(＋2)×(－4)＝8 B 3．根据所给的程序(如图)计算： 当输入的数据为－时，输出的结果是 　10　 ⁠． 10　 4．计算： (1)(－1)×(－3)×(－4)＝ 　－12　 ⁠； (2)(－2)×7×(－5)＝ 　70　 ⁠； (3)(－4)×9×2＝ 　－72　 ⁠； (4)(－23)×24×0＝ 　0　 ⁠． －12　 70　 －72　 0　 5．计算： (1)(-)×(-)×(-)； 解：原式＝－××＝－×× ＝－×＝－. (2)(－3.5)×(－4)×(－3.6)×(－0.5)； 解：原式＝(3.5×4)×(3.6×0.5) ＝14×1.8＝25.2. (3)(－6)××(-)×(-). 解：原式＝－6××× ＝(-6×)×(×)