2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试卷

2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．在实数－，－，﹣3，4中，为负整数的是(　　) A．－ B．－ C．﹣3 D．4 2. 已知三组数据:①2，3，4；②5，12，13；③6，8，10.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，则可以构成直角三角形的有( ) A.② B.①② C.①③ D.②③ 3. 下列计算错误的是( ) A.×＝7 B.÷＝2 C.·＝5a D.(﹣1)2＝3﹣1 4. 一组数据2,3,4,x,6的平均数是4,则x是(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 5. 如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠ADE＝40°，AD平分∠BAC，交 BC于点D，DE//AB，交AC于点E，则∠C的大小是( ) A.46° B.66° C.54° D.80° 6. 下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x—2y＝2的解的是( ) 7. 已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为( ) A.±2 B. C.2 D.4 8．若点A(3，2﹣m)和点B(m，n)关于y轴对称，则m＋n的值为(　　) A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣5 9．已知一组数据6、2、4、x、5，它们的平均数是4，则这一组数据的中位数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 10．下列命题为真命题的是(　　) A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若a＞b，则ac＞bc C．任何一个角都比它的补角小 D．三角形的三条中线相交于一点 二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 1．已知点和关于y轴对称，则＝　 　． 2．一个正数的平方根分别是2a﹣1和a﹣5，则这个正数是 　 　． 3．已知是二元一次方程3x+2y＝14的一组解，则a的值为 　 　． 4．已知函数y＝（m﹣1）x|m|﹣3是关于x的一次函数，则m的值为 　 　． 三．解答题（ 满分72分） 1．计算： (1)；　　　　　　　　　 (2) 2已知2a＋1的立方根是﹣1，3b＋1的算术平方根是4，求a＋b的值． 3如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠B＝60°，AD是△ABC的高，点E在BC边上，且AE是∠DAC的角平分线，EF∥AC，求∠AEC和∠AFE的度数． 4如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，． 画出关于轴对称的，点、、的对应点分别是、、，则、、的坐标为：______，______，______，______、______，______； 画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是______． 5．小聪、小明准备代表班级参加学校“党史知识”竞赛，班主任对这两名同学测试了6次，获得如图测试成绩折线统计图，根据图中信息，解答下列问题： （1）求出两位同学的平均成绩； （2）求出两位同学共12次成绩的中位数和众数； （3）求出小聪成绩的方差． 6某初中举办了一次成语知识竞赛，满分10分，甲、乙两个小组各有10名学生参加竞赛，成绩如下： 甲组成绩：8，6，8，4，9，5，7，5，10，8 乙组成绩：5，8，8，6，7，8，6，8，5，9 (1)分别计算两组成绩的平均数、众数、中位数； (2)该初中要选派一组成绩稳定的学生代表学校参加县级竞赛，你认为选派哪组学生比较适合？说说你的理由． 7对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P(x，y)，给出如下定义： 记a＝﹣x，b＝x﹣y，那么我们把点M(a，b)与点N(b，a)称为点P的一对“幸福点”．例如：点P(﹣1，2)的一对“幸福点”是点(1，﹣3)与点(﹣3，1)． (1)点A(4，1)的一对“幸福点”的坐标是　 　； (2)若点B(2，y)的一对“幸福点”重合，求y的值； (3)若点C的一个“幸福点”的坐标为(﹣2，7)，求点C的坐标． 8疫情无情人有情，2022年暑假，医学院的优秀学生干部们作为志愿者，在小区内进行核酸检测，每次核酸检测前期的准备工作，志愿者们需用时10分钟，检测开始后，志愿者们每分钟能为30名居民进行检测，设从开始准备工作即开始计时，x分钟后有y名居民完成核酸检测