第三章 函数的概念与性质 期末复习讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

高一数学必修一第三章章末复习 1、 函数的定义域、值域 1． 求下列函数的定义域和值域. (1) ； (2) . 2、 抽象函数的定义 1.已知函数f(x)的定义域为[1,3]，则函数f(2x＋1)的定义域为 ． 2.已知函数y＝f(2x－3)的定义域是[－2，3]，则函数y＝f(x＋2)的定义域为 . 3.已知函数f(x)的定义域是[0,1]，则函数的定义域为________． 3、 分段函数 1.设，则的值为（ ） A. 9 B. 11 C. 28 D. 14 2..已知是上的增函数，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4、 函数的单调性、奇偶性与最值 1..已知函数 （1）根据定义证明函数在单调递减； （2）若不等式对一切实数都成立，求的取值范围. 2.已知为上的奇函数，当时，. 则的解析式为 . 3.已知函数，若，求函数的最值. 四、函数零点与方程的解 1.函数的所有零点构成的集合为（    ） A． B． C． D． 2.的零点所在的区间是（    ） A． B． C． D． 巩固练习 一、选择题 1．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 2.已知函数，，则下列说法正确的是(　　) A．有最大值，无最小值 B. 有最大值，最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值2，最小值 3. 若函数的定义域为，则实数的取值范围是（ ） A.　　 B. 　 　C. 　 D. 4.若函数在区间上存在零点，则常数a的取值范围为（ 　） A． B． C． D． 5.（多选）下列各组函数中，表示同一函数的是（ 　） 6.（多选）幂函数，则下列结论正确的是（    ） A． B．函数是偶函数 C． D．函数的值域为 二、填空题 7.函数的定义域是________． 8.设函数的定义域为，满足，且当时，，则的值为__________. 9.求函数的最小值为________． 10.已知函数的值域为，则的取值范围是___________. 三、 解答题 11. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，函数在轴左侧的图象如图所示． (1)求函数的解析式； (2)若关于的方程有个不相等的实数根，求实数的取值范围． 12.已知函数是定义在R上的函数，x>0时，f(x)>0, 并且满足，． (1)求的值； (2)判断并证明的单调性； (3)若，求的取值范围 13.已知函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）试判断函数在区间上的单调性并用定义加以证明； （3）解不等式. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$