2023-2024学年浙教版八年级数学上册期末复习《三角形中角度的计算》专题训练

三角形中角度的计算专题训练 一．选择题 1．如图，△ABC中，D，E分别是BC，AD的中点，若△ABC的面积是10，则△ABE的面积是（　　） A． B．3 C． D．5 2．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，如果两个三角形的高相同，则他们的面积比等于对应底边的比．如图①，△MBC中，M是BC上一点，则有，如图②，△ABC中，M是BC上一点，且BM＝BC，N是AC的中点，若△ABC的面积是1，则△ADN的面积是（　　） A． B． C． D． 3．如图，D，E分别是△ABC边BC，AB边上的中点，F是AD上一点且3AF＝FD，若阴影部分的面积为9，则△ABC的面积是（　　） A．16 B． C．8 D．12 4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝（　　），△APE的面积等于8cm2． A．2秒 B．2或秒 C．秒 D．2或或秒 5．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E，F分别是AD，BE的中点，连接CE，CF，若S△CEF＝5，则△ABC的面积为（　　） A．15 B．20 C．25 D．30 6．已知S△DEF＝1，D是AF中点，BF＝2EF，CE＝3DE，则S△ABC＝（　　） A．18 B．16 C．14 D．12 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠使点A落在BC边上的点A′处，折痕为CD，则∠A′DC＝（　　） A．10° B．30° C．65° D．85° 8．如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DE∥AB，则∠ADE的度数为（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 9．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C＝120°，则∠1+∠2的度数为（　　） A．90° B．100° C．110° D．120° 10．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（　　） A．87° B．84° C．75° D．72° 11．如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF中有两个内角相等，则∠A的度数为（　　） A．30°或40° B．40°或50° C．50°或60° D．30°或60° 12．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A＝48°，∠D＝10°，则∠P的度数（　　） A．19° B．20° C．22° D．25° 二．填空题 13．已知AH为△ABC的高，若∠B＝40°，∠ACH＝65°，则∠BAC的度数为 　 　°． 14．在△ABC中，已知点D为边AB的中点，2CE＝3DE，AF＝2EF，且S△ABC＝90cm2，则图中阴影部分△BEF的面积是 　 　cm2． 15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A'处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝　 　°． 16．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°．将三角形沿EF翻折，使点C与边AB上的D点重合．若∠EFD＝2∠AED，则∠AED的度数为　 　． 17．如图△ABC中，将边BC沿虚线翻折，若∠1+∠2＝110°，则∠A的度数是 　 　度． 18．当三角形中的一个内角α是另一个内角β的二倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”有一个角是60°三角形，则这个三角形的其他两个角的度数为 　 　． 19．如图，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠A＝40°，∠B＝30°，∠D＝104°，则∠BEC的度数为　 　． 20．如图，BF是∠ABD的角平分线，CE是∠ACD的角平分线，BF、CE交于点G，如果∠BDC＝120°，∠BGC＝100°，则∠A的度数为 　 　度． 三．解答题 21．在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC． （1）如图1，若∠B＝70°，∠C＝34°，求∠DAE的度数． （2）探索∠B，∠C，∠DAE之间的数量关系（如图1，∠B＞∠C），请证明你的结论． （3）如图2、3，设点F为AE所在直线上一动点，当它在AE上运动，AD变成FD时，探索∠DFE，∠B，∠C之间的数量关系，并