5.3 平行线的性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学七年级下册

5.3 平行线的性质 一、选择题 1．如果两条直线被第三条直线所截，下列判断正确的是（　　） A．同位角相等 B．同旁内角互补 C．内错角相等 D．不能判断 2．下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，为真命题的是（　　） A．两个锐角之和一定为钝角 B．相等的两个角是对顶角 C．同位角相等 D．垂线段最短 4．如图，已知，，则等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，则下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，直线 ，则 为（　　） A．150° B．140° C．130° D．120° 7．如图，下列结论中不正确的是（　　） A．若AD∥BC，则∠1=∠B B．若∠1=∠2，则AD∥BC C．若∠2=∠C，则AE∥CD D．若AE∥CD，则∠1+∠3=180° 8．如图，，，，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．命题“若a＋b>0，则a>0，b>0”是　 　命题(填“真”或“假”) ． 10．如图，∠ADE=∠B，∠DEC=115°，则∠C=　 　° 11．如图，点D，E分别在AB，BC上，DEAC，AFBC ，若∠1=65°，则∠2=　 　°． 12．某路口红绿灯的平面示意图如图所示，平行于地面，垂直于地面，已知的度数是，则的度数是　 　°． 13．一副三角板如图放置，其中，，，．有下列说法：①如果，那么；②如果，那么；③与的度数之和随着的变化而变化；④如果，那么．其中正确的是　 　（填写相应序号）． 三、解答题 14．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明． 15．如图，已知CFAG，E是直线AB上的一点，CE平分∠ACD，射线CF⊥CE，∠2＝58°. （1）求∠ACE的度数； （2）若∠1＝32°，说明：ABCD. 16．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，点E在BC上，EF⊥AB于点F，已知∠1=∠2． （1）试说明DG∥BC的理由． （2）若∠B=54°，∠ACD=35°，求∠3的度数． 参考答案 1．D 2．B 3．D 4．C 5．D 6．D 7．A 8．B 9．假 10．65 11．65 12．120 13．①②④ 14．解：∵∠1=∠2（已知）， ∴（内错角相等，两直线平行）， ∴∠B=∠EFC（两直线平行，同位角相等）， ∵∠B=∠3（已知）， ∴∠3=∠EFC（等量代换）， ∴（内错角相等，两直线平行）． 15．（1）解：∵CFAG， ∴∠FCH＝∠2＝58°， ∵CF⊥CE， ∴∠FCE＝90°， ∴∠ACE＝90°-58°＝32°； （2）解：当∠1＝32°时，ABCD，理由如下： ∵CE平分∠ACD， ∴∠DCE＝∠ACE＝32°， ∵∠1＝32°， ∴∠1＝∠DCE， ∴ABCD. 16．（1）解：∵ CD⊥AB， EF⊥AB ， ∴EF∥CD（同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行）， ∴∠2=∠DCB（两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠DCB， ∴DG∥BC（内错角相等，两直线平行）； （2）解：∵CD⊥AB， ∴∠CDB=90°， 又∵∠B=54°， ∴∠DCB=36°， 又∵ ∠ACD=35° ， ∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=71°， ∵DG∥BC， ∴∠3=∠ACB=71°（两直线平行，同位角相等）. 学科网（北京）股份有限公司 $$