统计和概率的期末题型复习课件-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

期末题型复习 统计 1.问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会．方法：(1)简单随机抽样；(2)分层随机抽样．则问题与方法配对正确的是 (　　)A．①(1)，②(2)　　　　　　　 B．①(2)，②(1) C．①(1)，②(1) D．①(2)，②(2) 题型一：随机抽样方法的应用 B [解]　用分层随机抽样抽取． ∵抽样比：20∶100＝， ∴副处级以上干部中抽取人数为＝2， 一般干部中抽取人数为＝14 干事中抽取人数为＝4 2.　某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，干事20人，上级机关为了了解机关人员对政府机构的改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，抽取人数为多少？ 3．某学校有教师200人，男学生1 200人，女学生1 000人．现用分层随机抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(　　)A．193　　　B．192　　　C．191　　　D．190 B　 抽样比： 女生抽取人数为＝80 n=192 4.某公司生产A,B,C三种不同型号的轿车,其产量之比为2∶3∶4,为检验该公司的产品质量,用分层随机抽样的方法抽取一个容量为180的样本,则样本中B种型号的轿车的数量为(　　) A.96　　　B.72　　　C.60　　　D.36 B种型号的轿车所占的比例为： B种型号的轿车抽取的数量为： C 5.假设要检查某企业生产的袋装牛奶的质量是否达标,现从500袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数法抽取样本时,先将500袋牛奶按000,001,…,499进行编号,使用随机数表中各个5位数组的后3位,选定第7行第5组数开始,取出047作为抽取的代号(从左向右读取数字),随后抽到的5袋牛奶的号码分别是(下面摘取了某随机数表第7行至第9行)　　　　.  84421 75331 57245 50688 77047 44767 21763 35025 83921 20676 63016 47859 16955 56719 98105 07185 12867 35807 44395 23879 33211 025、 016、 105、 185、 395 6.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计,随机抽取M名学生,得到这M名学生参加社区服务的次数,根据此数据作出了频率分布表和频率分布直方图,如图所示: 分组 频数 频率 [10,15) 10 0.25 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30] 2 0.05 合计 M 1 解:(1)由分组[10,15)的频数是10,频率是0.25,知=0.25,解得M=40. 因为频数之和为40,所以10+24+m+2=40,得m=4, 频率 p===0.10，频率 n==0.6. a是对应分组[15,20)的频率与组距的商，故a==0.12 (1)求表中M,p及图中a的值; (2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数. (2)因为该校高三学生有240人,分组[10,15)的频率是0.25, 所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数为：240×0.25=60. 题型二、用样本的频率分布估计总体分布  7.某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其质量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得质量数据如下. 甲:107,111,111,113,114,122; 乙:108,109,110,112,115,124. (1)写出甲的众数和乙的中位数及75%分位数; (2)根据样本数据,计算甲车间产品质量的极差、均值与方差, 解：(1)甲的众数是111,乙的中位数是111. 75%分位数位于第75%分位数位为115. （2）甲车间产品质量的极差=122-107=15；均值 方差 [(122-113)2+(114-113)2+(113-113)2+(111-113)2+(111-113)2+(107-113)2]=21, 题型三、用样本估计总体的数字特征 8.某