第二章 整式的加减 单元测试卷-2023-2024学年人教版七年级数学上册期末复习

第二章 整式的加减 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 2.在式子，，，，，，， 中，单项式的个数是 (    ) A. B. C. D. 3.已知、互为相反数，，互为倒数，为多项式的次数，则的值为(    ) A. B. C. D. 4.观察下列关于、的单项式的特点：，，，，按此规律，第个单项式是(    ) A. B. C. D. 5.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是 (    ) A. B. C. D. 6.已知，，则的值为 (    ) A. B. C. D. 7.定义：若，则称与是关于数的“平衡数”比如与是关于的“平衡数”，与是关于的“平衡数”现有与为常数始终是关于数的“平衡数”，则的值为 (    ) A. B. C. D. 8.一组按规律排列的多项式：，，，，，其中第个式子是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.一个多项式加上等于，则这个多项式是          ． 10.若式子与能够合并成一项，则的值为          ． 11.若与合并同类项后的结果是，则          ，          ，          ． 12.若与是同类项，那么的值为          ． 13.现规定，则的值为          ． 14.若规定一种运算：，其中，为有理数，则等于          ． 15.将长为，宽为的长方形纸片如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽的正方形称为第一次操作；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽的正方形称为第二次操作，第三次操作后剩下的长方形的周长为是          ． 16.如图，将长和宽分别是，的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．用含，，的式子表示长方形纸片剩余部分的面积为          ． 三、计算题：本大题共2小题，共12分。 17.先去括号，再合并同类项：    ． 18.化简： ． 四、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 ，，，四个车站的位置如图所示，，两站之间的距离，，两站之间的距离，，两站之间的距离若，两站之间的距离，求，两站之间的距离． 20.本小题分 人做传数游戏甲任意报一个数给乙，乙把这个数加上传给丙，丙再把所听到的数平方后传给丁，丁把所听到的数减去报出答案． 请把游戏的结果用式子表示出来． 若甲报的数为，丁的答案是多少 若丁报出的答案是，甲传给乙的数是多少 21.本小题分 某房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成它们的半径相同． 装饰物所占的面积是多少 窗户中能射进阳光的部分的面积是多少 22.本小题分 阅读下面材料： 小明和小丽在信息技术课上设计了一个小游戏程序：开始时两人的屏幕上显示的数分别是和，如图．每按一次屏幕，小明的屏幕上的数就会加上，同时小丽的屏幕上的数就会减去，且均显示化简后的结果，如下表： 开始数 按一次后 按二次后 按三次后 按四次后 小明 小丽 根据以上的信息回答问题： 按四次后，两人屏幕上显示的结果是：小明____；小丽____； 判断中两个结果的大小，并说明理由． 23.本小题分 已知代数式，，且，，，求：的值． 24.本小题分 仔细阅读下列材料，然后解答问题． 用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为的小正方形格子，小正方形的顶点，叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形．设格点多边形的面积为，它各边上格点的个数和为图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如表． 请完成下列表格并写出与之间的关系式． 多边形的序号 多边形的面积 ______ ______ 各边上格点的个数和 ______ 答： ______ ． 请写出多边形内部有且只有个格点时多边形的面积与它各边上格点的个数和之间的关系式是： ______ ． 当格点多边形内部有且只有个格点时，与有怎样的关系？ 答： ______ ． 25.本小题分 阅读下面材料，回答问题 距离能够产生美． 唐代著名文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无． 当代印度著名诗人泰戈尔在世界上最遥远的距离中写道： “世界上最遥远的距离 不