江苏省盐城市大丰区2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题

2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数：－3，，,π， , 0，，其中无理数的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 如图，，若，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，长为的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升到D点，则橡皮筋被拉长了（ ） A B. C. D. 6. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（ ） A a＝1，b＝2， B. C. ∠A＋∠B＝∠C D. 7. 已知中，，，线段是角平分线，将沿翻折得到，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，为直线上的三个点，且，则以下判断正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 化简＝_____． 10. 比较大小：_____π．（填“＞”、“＜”、“＝”） 11. 在中，，若，则_____． 12. 点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是________． 13. 如图，矩形的对角线，相交于点，//，//．若，则四边形的周长是_______． 14. 已知，则代数式的值为_________． 15. 按照如图所示的程序计算，若输出y的值是2，则输入x的值是 _____． 16. 如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是______． 三、解答题（本大题共有11小题，共102分．解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17 （1）计算：； （2）求式中的：． 18. 如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，，，．求证：． 19 已知与成正比例，且时． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）当时，求x值． 20. 证明：直角三角形角所对的直角边是斜边的一半． 21. 如图，在中，垂直平分，垂足为点E，平分．若，求的度数． 22. 一次函数图象经过点和两点． （1）求出该一次函数的表达式； （2）若直线AB与x轴交于点C，求的面积． 23. 如图，为测量河宽BC，某人选择从点C处横渡，由于受水流的影响，实际上岸地点A与欲到达地点B相距50米，结果发现AC比河宽BC多10米，求该河的宽度BC．（两岸可近似看作平行） 24. 如图中的折线表示某汽车的耗油量y（单位：）与速度x（单位：）之间的函数关系，已知线段表示的函数关系中，该汽车的速度每增加，耗油量增加． （1）求段的函数关系式（不要求写自变量取值范围）； （2）求当速度为时，该汽车的耗油量是多少？ （3）速度为多少时，该汽车耗油量最低？最低耗油量为多少？ 25. 阅读材料：在处理分数和分式的问题时，有时由于分子大于分母，或分子的次数高于分母的次数，在实际运算时难度较大，这时，我们可将分数（分式）拆分成一个整数（整式）与一个真分数（分式）的和（差）的形式，通过对它的简单分析来解决问题，我们称这种方法为分离常数法，此法在处理分式或整除问题时颇为有效． 例如，． 解决问题： （1）已知，则______； （2）对于分式， ①按分离常数法可以拆分为______； ②若该分式值为整数，求所有满足条件整数x的值； （3） 利用分离常数法，请直接写出分式的取值范围______． 26. 【探索发现】如图1，等腰直角三角形ABC中，，，过点A作交于点D，过点B作交于点E，易得，我们称这种全等模型为“k型全等”．（不需要证明） 【迁移应用】如图2，在直角坐标系中，直线分别与y轴，x轴交于点A、B， （1）直接写出______，______； （2）在第二象限构造等腰直角，使得，则点E的坐标为______； （3）如图3，将直线绕点A顺时针旋转45°得到，求的函数表达式； 【拓展应用】如图4，直线分别交x轴和y轴于A，B两点，点C在直线AB上，且点C坐标为，点E坐标为，连接CE，点P为直线AB上一点，满足，请直接写出点P的坐标：______． 学科网（北京）股份有限公司 $$