陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

长安一中2023-2024学年度第一学期高一期末考试数学试题 一、单选通：（本大题共10小题，共50分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一 项) 1.已知集合A=xgx51,Bx{xy=V3-x,则()】 A.AUB R B.AUB =A C.ANB =A D.ANB B 2.在平面直角坐标系x0y中，已知角a的始边是x轴的非负半轴，终边经过点P(-1,2),则 c0s(亿-)=( A晋 B, 5 c-9 D-9 3.“x二2m+号ke”是"sx=要”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.使得函数y=snx为减函数，且值为负数的区间为() A.(0) B.( c(受) D.(2m) 5.己知lga+lgb=0,函数f(x)=Q*与函数g()=-1og6x的图象可能是() … 6.光线通过一块玻璃，强度要损失10%.设光线原来的强度为k,通过x块这样的玻璃以后 强度为y,则经过x块这样的玻璃后光线度为：y=k·0.9,那么至少通过多少块这样的 玻璃，光线强度能减弱到原来的以下(g30.477,lg2≈0.3） A.12 B.13 C.14 D.15 3.已知a>0,b>0,且2a+b=ab-1,则a+2b的最小值为州) A.8v2 8.5+2W6 C.5 D.9 &.己知函数fx)是定义在R上的偶函数，且在(0，+∞)单调递减，设 第页，共4页 a=fog3),b=f2,c=f2,则a,b,c的大小关系为() A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<c<b 9.高斯是德因著名的数学家，近代数学莫基名之，李有“数半王子”的称号，他和阿基米 德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设：ER,用表示 不超过x的最大整数，则y=y称为高斯函数，例如[-351=-，[2.1]=2，已知函数 f闭=-京则函数y=f的值坡是() A.{0,1) B.1) C.{-1,0,1) D.{-1,0j 「log1x,×>0, 10.色知数fx) a)x≤0， 若关于x的方程儿f(x】=0有且只有一个实数根，则实 数a的取值范围是() A.(-的，0)U(0,1) B.(-0,)V(1,+∞) C.(-,0) D.(0,)U(1+o) 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题月要求） 1l.命瑟D:3xER,x2+bx+150是假命题，则实数b的值可能是() A-号 a-2 C.-1 0-月 2已知函数f=品，则() Afx)的定义域为xx土1) B.f代x)的图象关于直线x=1对称 Cf(-5)=4 D.f(x)的值域是(-g,-2】V(0,+m) 1.己斯函数f闭=2sir(2x-到，则(】 A.函数)的图象关于点侣，0对称 B函数(x幻的图象关于直线x=至时称 C若xep,引，则函效f)的值域为州-V3,V同 D.肠数的单溪递减区间为水+铝k短+欣∈2) 第2页共4页 14.函数fx)的定义域为R,f1+)为奇函数，且fx+2)为偶函数，当xe0,1]时，f()= 1-x,则下列不等式成立的是() A.f(cos)>f(sin) B.f(sin1)<f(cos1) c.fcos经)>f(sin) D.f(cos2)<f(stn2) 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 15.已知e为自然对数的底数计靠：2×302西+g品+2m√@=一 16.￥校举办运动会时，高一(1)班共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳比赛，有8 人参加田径比责，有14人参加球类比赛，同时参加游泳比赛和田径比赛的有3人，同时 参加游泳比赛和球类比妻的有3人，没有人同时参加三项比赛那么只参加游泳一项比赛的 有人。 17.已知函敛f(x)=2+1ogxe,9刃，则y=f(x)]2+f（x2的值域为-， 18.已知x1,x2分别是方程2*+x一8=0与10g2x+x-8=0的根，则名+2的值为_ 四、解答题（本大翻共5小逐，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本小题12分) 已知类合A=[xx-6x<~5)引，B={x1<2-2≤16}，集合C为函数 fx)=g[2a一x(x-a-1)1的定义域，全集为实数集R. 1)I求AUB,CA; (2)若A∩C=C,求实数a的取值范围. 20.(本小题12分) 己知25t+cog=5,求下列代数式的值. 3cos a-sin a (1)to (--20 a 5sin(a-）+3sna (2)sinasin acoscosa. 第3页，共4页 21.(本小题12分) 某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品源来每件售价为25元，年销售8万件. (1)据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减