2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末练习试题（范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章）

2023-2024学年人教版数学九年级上学期期末练习试题 （范围：九年级上册及九年级下册第二十六、二十七章） 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2、若点（3，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，那么下列各点在此函数图象上的是（　　） A．（﹣2，6） B．（﹣3，﹣4） C．（3，4） D．（﹣2，﹣6） 3、已知x＝﹣1是一元二次方程x2+mx＝3的一个解，则m的值是（　　） A．0或2 B．2 C．0 D．﹣2 4、抛物线y＝﹣x2+2x﹣3的对称轴是直线（　　） A．x＝1 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2 5、在一个不透明的袋子中有除颜色外均相同的6个白球和若干黑球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为30%，估计袋中黑球有（　　）个． A．8 B．9 C．14 D．15 6、如图（6），△ADE是由△ABC绕A点旋转得到的，若∠BAC＝40°，∠B＝90°，∠CAD＝10°，则旋转角的度数为（　　） A．80° B．50° C．40° D．10° 7、如图（7），AB是⊙O的直径，∠D＝32°，则∠AOC等于（　　） A．158° B．58° C．64° D．116° 8、如图（8），它是物理学中小孔成像的原理示意图，已知物体AB＝30，根据图中尺寸（AB∥CD），则CD的长应是（　　） A．15 B．30 C．20 D．10 （6） （7）（8） 9、近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车今年2月份售价为23万元，4月份售价为18.63万元，设该款汽车这两月售价的月平均降价率是x，则所列方程正确的是（　　） A．23（1﹣x）2＝18.63 B．18.63（1+x）2＝23 C．18.63（1﹣x）2＝23 D．23（1﹣2x）＝18.63 10、已知y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则y＝ax+b和y＝的图象为（　　） A．B．C．D． 2、 填空题（每小题3分，共15分） 11、在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）关于原点对称的点是 　　 12、已知一元二次方程ax2﹣x+1＝0（a≠0），有两个实数根，则a的取值范围是　　 13、已知圆锥的母线长是6cm，侧面展开图的面积是18π cm2，则此圆锥的底面半径是　　 14、如图（14）教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为y＝﹣（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是 　　m． 15、如图（15），△ABC中，AD是中线，BC＝8，∠B＝∠DAC，则线段AC的长为______ （14） （15） 3、 解答题（共55分） 16、 （5分）解方程：3x2﹣2x﹣3＝0． 17、（6分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A′B′C′． （2）点B绕点O旋转到点B′的路径长为_____（结果保留π）． 18、（6分）甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别为1，2，3，4的四个小球（除标号外无其它差异）．从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用x、y表示．若x+y为奇数，则甲获胜；若x+y为偶数，则乙获胜． （1）用列表法或树状图法（树状图也称树形图）中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数； （2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． 19、 （7分）某头盔经销商销售某名牌头盔，进价为30元/个，经测算，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，设售价在40元/个的基础上涨价x元． （1）用含有x的代数式表示月销售量y； （2）为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？ 20、（7分）如图，一次函数y＝﹣x+4的图象与反比例函数y＝（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点． （1）求反比例函数的表达式及点B的坐标；（2）结合图象直接写出不等式﹣x+4＞的解集 21、 （7分）如图，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1．若将△PBC绕点B逆时针旋转90°后，得到△P'BA． 求（1）求PP'的长； （2）∠BPC度数． 22、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，点O为BC边上一点，以点O为圆心，OB长为半径的圆与边AB相交于点D，连接DC，且DC＝AC． （1）求证：DC为⊙O的切线； （2