辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题

2024年1月葫芦岛市普通高中学业质量监测考试 高二数学 学 校 注意事项： 1.不就卷分第1卷、第Ⅱ卷两邮分，共4页.满分150分；考试时间：120分钟. 2答题时，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、议卷类型用2B铅笔涂 姓名 在答题卡上 3,用铅笔把第I喜的答案涂在答题卡上，用纲笔或圆味笔把第Ⅱ卷的答章写在答题 航的相应位置上 考 号 4考试姑来，将答题卡和答题纸一并交回】 : 第I卷（选择题，共60分】 一、进择题（本题共8小墓，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.) 装 1.直线3x+V5y+1=0的斜率是 A 3 B.万 C.-5 D. 3 2.已知向最a=(2,-1,5)2a-3b=(-2,l,13),则a·b= A.-2 B.0 C.2 D.10 3.已知双曲线号号=1的一个焦点坐标为(40，则m的值为 m-19 线 A.24 B.25 C.7 D.8 4. 我国辽代著名的前卫斜塔（又名瑞州古塔)位于葫芦岛市绥中县.现存塔身已经倾 斜且与地面夹角60°，若将塔身看做直线，从塔的第三层地面到第三层顶可看做线段， 且在地面的射影为1m,则该塔第三层地面到第三层项的距离是 B.m CN3 m D.2 m 5.已知直线1：a+2r+-y-a+)=0,椭圈C:兰+ =1,则1与C的位置关系为 63 A.相切 B.相交 C.相离 D.相交或相切 6.(c+y2x-y)°的展开式中xy的系数为 A.80 B.40 C.-40 D.-80 7. 已知动点M的轨迹方程为以=9，P为⊙C:+y2=2上任意一点，则PM的最 值为 A.35 B.25 C.2 D.√ 高二数学试卷 第1页（共4页) 8,如图，在长方形ABCD中，E为BC中点，AD-2AB.以DE为折痕将四边形ABED折 起，使AB分别达到AB,当异面直线CD,BmE成角为背时， 异面直线CD,A1B1成角余弦值为 A克 c. 3 D. 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多 项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.) 9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别为AB,BC中点，则 A.EF∥平面DAIC1 B.DB1⊥平面DEF C.D,E与平面BB,DD成角正弦值为 6 D,平面D1BF与平面ADDA成角余弦值为2 17 10.已知点F是抛物线C:x2=8y,直线1经过点F交抛物线于A,B两点，与准线交 于点D,且B为AD中点，则下面说法正确的是 A.市=2市 B。直线/的斜率是号 C.AB=9 D.设原点为O,则△OMB的面积为号 11.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几 何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正 第0行 确的是 第1行 A.CC2C号+…C号=118 第2行 第3行 B.第20行中，第11个数最大 第行 第5行 10 10 C.记第n行的第i个数为4，则觉24-子 第n行 D.第34行中，第15个数与第16个数的比为3：4 n已G学片-lo60双数马专香=a00,精C与级 曲线C,有共同的焦点，离心率分别为%，品2，椭圆C与双曲线C,在第一象限的交点为P 且∠RPR=号则 A若6等，则%=6 B.g2+g2的最小值为1+V5 C,△FPF的内心为，I到y轴的距离为am D.△FPF的内心为，过右焦点F3做直线PI的垂线，垂足为D,点D的轨迹为圆 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.某单位为葫芦岛市春节联欢会选送了甲、乙两个节目，节目组决定在原有节目单中 6个节目的相对顺序保特不变的情况下填加甲乙两个节目，若甲、乙演出顺序不能 相邻，那么不同的演出顺序的种数为“一（用数字作答） 14.已知⊙C:x2+y2=1,⊙C3:x2-6x+y2-8y+25-m=1,若⊙C与⊙C2有四条公 切线，则m的取值范围为 15.在空间直角坐标系中，0为坐标原点，已知空间中三点分别为A2,0,2),B(2,2,0), C0,2,2),则0到平面ABC的距离为一 16.已知椭圆C:二+少=1,4仔，4)，P为椭圆C上一动点，则|应，办的最小值 4 为 四，解答题（体题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，） 17.(本小题满分10分) 已知二项式(2r1)ao+ax+…+aw，且满足=30Cg (1)求n的值： (2)求aHo州at…+la的值. 18.(本小题满分12分) 在以下三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并作答条件①：直线的法向量为 (-3,1);条件②：与直线3xy+5-0平行：条件③：与直线x+3y+5-0垂直.