2023-2024学年沪科版数学八年级上册期末模拟试卷

八年级（上）数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．下列函数属于二次函数的是（　　） A．y＝x﹣ B．y＝（x﹣3）2﹣x2 C．y＝﹣x D．y＝2（x+1）2﹣1 2若2x﹣5y＝0，且xy≠0，则＝（　　） A． B． C． D． 3关于函数y＝﹣，下列说法中错误的是（　　） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 4在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，在直角坐标系中，△OAB的顶点为O（0，0），A（﹣6，4），B（﹣3，0）．以点O为位似中心，在第四象限内作与△OAB的位似比为的位似图形△OCD，则点C坐标为（　　） A．（2，﹣1） B．（3，﹣2） C．（，﹣） D．（，﹣1） 6．如图，已知点A为反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴，垂足为B，若△OAB的面积为3，则k的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．6 D．﹣6 7．若ad＝bc（b≠d）且a，b，c，d均为正数，则下列结论不成立的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4和1，若将正方形AEFG绕点A旋转，则在旋转过程中，点C，E之间的最小距离为（　　） A．3 B． C． D． 9．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则扇形AEF的面积为（　　） A． B． C． D． 10如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2020秒时，点P的坐标是（　　） A．（2019，0） B．（2020，0） C．（2019，1） D．（2020，﹣1） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 1△ABC中，AB＝9cm，AC＝40cm，BC＝41cm，则△ABC的外接圆半径长是　 　． 2我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n＝6时，π≈＝＝3，那么当n＝12时，π≈＝　 　．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°＝cos75°≈0.259） 3如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：3，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为5，则C点坐标为　 　． 4如图，在平面直角坐标系中，OA1＝2，∠A1Ox＝30°，以OA1为直角边作Rt△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以A1A2为直角边作Rt△A1A2A3，并使∠A2A1A3＝60°，再以A2A3为直角边作Rt△A2A3A4，并使∠A3A2A4＝60°，…，按此规律进行下去，则A2020的坐标是　 　． 5如图是44的正方形网格,其中已有3个小方格被涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色,使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形,则这样的白色小方格有          个. 三、解答题（ 满分60分） 1计算：2sin245°﹣6cos30°+3tan45°+4sin60°． 2如图，二次函数y＝﹣+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，﹣4）两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 3如图，在网格图中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点都在格点上． （1）把△ABC沿着x轴向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； （2）请以坐标系的原点O点为位似中心在第一象限内画出△ABC的位似图形△A2B2C2，使得△ABC与△A2B2C2的位似比为1：2； （3）请直接写出△A2B2C2三个顶点的坐标． 4为了推进乡村振兴道路，解决特产销售困难的问题，云南某乡政府在芒果成熟后，帮助果农引进芒果经销商．已知某经销商从果农处进购芒果的成本价为4元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中AB为反比例函数图象的一部分，BC为一次函数图象的一部分． （1）求每天的销售量y与销售单价x之间的函数关系； （2）当销售单价为多少时，该经销商每天的销