12.5因式分解（第1课时）学案2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

因式分解（第1课时）导学案 自学导思： 1. 你能说说把多项式进行怎样的变形叫因式分解？你能举一个例子来说明吗？ 2. 你是怎么理解公因式的？ 3. 你知道怎样将多项式的公因式“提”到括号外面？你能出一个题考考你的同桌吗？ 学习目标： 1. 知识与技能： ①能说出什么是因式分解，知道因式分解和整式乘法的关系。 ②知道公因式的概念，能用提公因式法分解因式。 2. 过程与方法： 通过自主学习和小组合作学习，能达成本节课的知识目标。 3. 情感态度价值观： 培养学生的合作意识，增强合作学习的能力。 一、自学反馈 、交流完善 1.请你在小组内说说把多项式进行怎样的变形叫因式分解？你所举的例子是 2.请说说你是怎么理解公因式的？ 3．你知道怎样将多项式的公因式“提”到括号外面？你出的考题是 二、自主思考、合作探究 探究一：理解因式分解的概念 请把下列多项式写成整式的乘积的形式： （1）x+x= (2) x-1= 1. 根据整式的乘法，你能猜出（1）（2）的结果吗？ 2. 计算：(1) x(x+1)= (2)(x+1)(x-1)= 3.通过上面的计算，请你检验一下你猜对了吗？ 4.请你总结什么是因式分解？ 5.你能说说因式分解和整式乘法的关系吗？ 学以致用： 下列变形中，属于因式分解的是 （1）a(b+c)=ab+ac (2)x(x+2)-3 (3)a=(a+b)(a-b) 探究二：探索因式分解的方法-------提公因式法 把下列各式分解因式： （1）pa+pb+pc (2)2a(b+c)-3(b+c) (3)8m 1.请你观察以上三个多项式有什么共同的特征？ 2.请你说说什么是公因式？你能找出以上三个多项式的公因式吗？你发现了它们的公因式的不同之处吗？ 3.利用什么运算律把你找出的公因式提到括号外面去？ 4.你认为利用提公因式法分解因式应注意什么？ 5.请你规范解答以上各题： 学以致用： 把下列各式分解因式： （1） ax+ay （2） 3mx-6mx (3) 12xyz-9x (4) 2a(y-z)-3b(z-y) 三、自主归纳、总结回扣 请你对照学习目标总结一下你有哪些收获？你达成了几层目标？你还有什么困惑？ 四、自主检测 1. 下列变形中，属于因式分解的是（ ） A.x(x+1)= x+x B.x+2x+1=(x+1) C. x+xy-3=x(x+y)-3 D. x+6=(x+3)-5 2.分解因式： (1)14a (2)2m(m+n)+6n(m+n) 五、布置作业 完成课后相关习题 学科网（北京）股份有限公司 $$