第一章二次函数期末章节拔高练习2023-2024学年浙教版（2012）数学九年级上册

浙教版（2012）数学九年级上册第一章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．根据下列表格对应值： x 3 4 5 判断关于x的方程的一个解x的范围是（ ）． A． B． C． D． 2．如图是抛物线的一部分，其顶点为M，与y轴交于点，与x轴的一个交点为A，连接，给出以下四个结论：①；②抛物线经过点；③；④当时，．其中错误的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知点，，都在二次函数的图像上，则（    ） A． B． C． D． 4．如图是抛物线的部分图象，其顶点坐标为，且与x轴的一个交点在点和之间，则下列结论：①；②；③抛物线另一个交点在到之间；④当时，；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根；其中正确的是（    ） A．①②③ B．①④⑤ C．②④⑤ D．②③⑤ 5．如图所示的是二次函数的图象，则一次函数的图象不经过(    ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知抛物线y=x2－8x+c的顶点在x轴上，则c的值是（    ） A．16 B．-4 C．4 D．8 7．已知两点A（﹣3，y1）、B（5，y2）均在抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（　　） A．x0＞﹣3 B．x0≥5 C．1＜x0≤5 D．x0＞1 8．已知二次函数，若存在、，使得与时函数值相等，则当时，函数值为（    ） A． B． C． D． 9．不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ） A． B． C． D． 10．抛物线，，，的图象开口最大的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知抛物线的解析式为，则该抛物线与y轴的交点坐标为 ． 12．若抛物线y＝﹣x2+2x+m+1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，抛物线顶点为点B． ①抛物线y＝﹣x2+2x+m+1与直线y＝m+2有且只有一个交点； ②若点M（﹣2，y1）、点N（，y2）、点P（2，y3）在该函数图象上，则y1＜y2＜y3； ③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线解析式为y＝﹣（x+1）2+m； ④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为． 其中正确的是 ．（填序号） 13．已知抛物线与轴交于、两点，并经过点，则抛物线的解析式为 ． 14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（-1，0）和点（0，-3），且顶点在第四象限．设m=a+b+c，则m的取值范围是 ． 15．二次函数y＝2x2﹣4x+1的最小值是 ． 16．已知二次函数（a，b，c是常数，a≠0），自变量x和函数值y的部分对应值如表： x …… 0 1 2 3 4 …… y …… 3 0 -1 0 M …… 若点，都在函数图象上，且，则 （填“>”，“<”或“=”）． 17．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-5）的抛物线的表达式 ． 18．抛物线y＝2x2﹣4x+8的对称轴是 ． 19．把抛物线向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为 ． 20．二次函数的部分对应值如下表： x … －3 －2 0 1 3 5 … y … 7 1 －8 －9 －5 7 … 当时，对应的函数值 ． 三、解答题 21．某校为加强学生的身体素质，举行了丰富多彩的体育活动，本周末，将举行“跳大绳”比赛，比赛规则：每班选择两名学生在距离的位置摇动大绳，大绳下至少有10名学生同时跳绳，按同时跳绳的时间计算名次．九（2）班选择小明和小亮摇动大绳，在训练中发现，他们持绳点距地面均为，大绳在最高处时，大绳的形状可近似看作抛物线，如图，以小明的持绳点的竖直方向为y轴，以水平地面为x轴建立平面直角坐标系，小明和小亮的持绳点分别为点A和点B，在离点O的水平距离为时，大绳的最大高度为．    (1)求该抛物线的函数解析式； (2)为增加比赛的观赏性，九（2）班准备选择若干名身高均为的同学参与跳绳，已知每位同学在绳下的距离均为，请问，九（2）班这样的设计是否能够达到比赛的要求？请说明理由． 22．某农场计划种植某种新型农作物，经过调查发现，种植亩的总成本（万元）由三部分组成，分别是农机成本，管理成本，其他成本：其中农机成本固定不变为100